初中数学分式的化简与乘除练习题一、单选题1•若a丰b，则下列分式化简正确的是（）B.a2a—b2baD2-D.1bb2A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的1D.不变3•使代数式+、■4—3x有意义的整数有（）x+3A.5个B.4个C.3个D.2个2•若分式二中的ab的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）a+bx+2A.0B.2C.—2D.2或—25•当x—1时，下列分式没有意义的是（）.x+1xx一1xA.B.C.D.xx一1xx+14•若分式土出的值为0，则x的值为（）6.若关于x的分式当x—1时其值为0,则实数a的取值范围（）A.a丰0B.a>3C.a>0D.a丰37•已知丄一1—1，则型的值是（）ab2a一bA.-B.—1C.2D.—2228.下列各式：丄（x-y）中，分式有（）个.mA.2B.3C.4D.59.下列各式从左到右的变形正确的是（）1x2y2x-yA.——=1丄x+2yx+y丿20.2a+b2a+bB.=a+0.2ba+2bx+1x一1C.—=x+yx一ya+ba一bD.二a一ba+b—110.分式1—x可变形为（）11A.x一1B.1+x—1C.1+x—1D.x一1a2b一ab211•化简P-的结果是()A.abB.一abC.a2一b212.若x+y二2,xy=-2,则2+丄的值是（）xyB.-2D.b2一a2A.2二、探究题C.4D.-413、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2旋庞)=（1+，善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)n均为正整数)，则有a+b"払二m2+2n2+2mn,Aa=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b屁的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(其中a、b、m、⑴当a、b、a、b,得：a=,⑵利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n均为正整数时，若a+b*=（m+n冉）b=n填，用含m、n的式子分别表示空:+=（m+n冉）m、=（+,且a、m、n均为正整数，求a的值.⑶若a+4三、解答题114.计算x十(x-2)•-时，小虎给出了他的解答过程如下：x一2(2)1_x一2_x—(x一2丿・=x—=x—1=x.x一2x一2试说明小虎的求解过程是否正确?如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.a—b+a2—4915.已知：-a+716.阅读下列材料，然后回答问题:=0，求实数a,b的值,并求出丫万的整数部分和小数部分.在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如各、飞吕这样的式子，其实我们还可以将其进rR步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化.2还可以用以下方法化简：<3+13-1Qj)-12Q3+i)G-1)31<3-1.55x35313=石3；P、(.22x03-J2\3-J_村弋3JG-1)*12v3+1<3+1、茫+1<3+141.请用其中一种方法化简一盲;22222.化简：++++3+15+£37+卡99+呵四、计算题17.已知a=b+2018，求一的值.a—ba2+2ab+b2a2—b22a2a2-16318.先化间’再求值:市E'其中a二丁19.计算题：1•先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算:X2+4X+4a—1a2—412.已知a2-a=0，求-的值.a+2a2—2a+1a2—120.计算:■2X2y5m2n5Xym•3mn24xy23n21.计算:-3ab2x21x9a2bxx2+x2x2—1x222.计算:1.I<9a和I-a秩；2-4応十2若-f-述23.计算：卜岳-4£+3^8、2迈IY2丿五、填空题24.分式丄，丄，丄的最简公分母是2a3b24ab25.代数式凹有意义，则x的取值范围是x-126•若x-y=4xy，则竺±|宦也的值为_.x-2xy-ym5mnn227.已知一=三，贝y+-—n3m+nm一nm2一n2mn小3m一n“、2&如果-=-丰0,那么(2m+n)的值是一29.如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为30.不改变分式的值，2将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则2=a+2b22x一m431.已知分式，当x=2时，分式的值为0；当x=1时，分式无意义，则m+n=x+n参考答案1.答案：D解析：本题考查分式的化简.a主b,「.出主a，选项A错误；口主a，选项B错误;b+2bb—2b解x2+y2x+y=2,xy=—2,.・.原式=一(x+y)2—2xyxx4+4==-4.故选D.2.答案：D解析：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得2%I"a二20a二互，可见新分式与10a+10b10(a+b)a+b原分式相等，故选D.3.答案：Bx+3>04解析：由题意得f解得-3034.答案：B”2—|x|=0解析：由题意可知］—,解得x=2，故选B.x+2丰0,5.答案：B解析：6.答案：D解析：7.答案：D解析：8.答案：B解析：9.答案：A解析：A根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘或除以分子、分母中的任何一项，且扩大或缩小的倍数不能为0，故B错误.在分...
