1学霸推荐学习十法一、听视并用法二、听思并用法三、五到听课法四、符号助记法五、要点记取法六、主动参与法七、听懂新知识法八、目标听课法九、质疑听课法十、存疑听课法2安庆市2019—2020学年度第一学期期末教学质量调研监测高一数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集{}235711131719U，，，，，，，=，集合{}2711A，，=，集合{}51113B，，=，则BACUA.{}5B.{}13C.{}513，D.{}1113，2.计算：33log2log6-=A.1B.1-C.3log2-D.32log2-3.已知幂函数axaaxf222在区间,0上是单调递增函数，则a的值为A.3B.1-C.3-D.14.在△ABC中，已知sin2sincosABC=，则此三角形一定为A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形5.若实数m，n满足22mn<，则下列不等关系成立的是A.22loglogmnn1D.33mn<6.下列关系式一定正确的是A.sin20C.()sinπ3sin3-=-D.sin22sin7.若函数sin2yx=的图象经过点()00Pxy，，则其图象必经过点A.()00,xy-B.00,2yxC.00,2yxD.()00πxy，-8.已知2tan，则2tan4tan3A.1-B.1C.53D.17159.函数xAxfsin（其中,0,0A）的图象如图所示，则，的值为A．3，π4B．3，π4C．6，π2D．6，π210.某数学课外兴趣小组对函数()12xfx-=的图象与性质进行了探究，得到下列四条结论：①该函数的值域为,0；②该函数在区间,0上单调递增；③该函数的图象关于直线1x=对称；④该函数的图象与直线Raay2不可能有交点.则其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.411．函数2019sinlog22xxxy在区间3,00,3U上的图象为A．B．C．D．12.已知函数()fx是定义在R上的函数，()11f=.若对任意的1x，Rx2且12xx<有()()12123fxfxxx->--，则不等式23log316log23log222xxf的解集为4A.1,32B.34,C.34,32D.,34第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分,将答案填写在答题卷中的相应区域，答案写在试题卷上无效．．．．．．．．．．。13.函数()()2lg12fxxx=++-的定义域为______________.14.计算：21sin51sin21cos39sin.15.已知函数()2tan41xfxx=++，则()()()()()21012fffff-+-+++=________.16.若A为不等边△ABC的最小内角，则()2sincos1sincosAAfAAA=++的值域为____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知集合1|xxA，集合RaaxaxB,33|.（Ⅰ）当4a=时，求ABU；（Ⅱ）若AB，求实数a的取值范围.18.（本题满分12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P()34，-.（Ⅰ）求cossin的值；（Ⅱ）求sin2cos2cossin的值.19.（本题满分12分）已知函数0cos6sinxxxf图象两条相邻对称轴间的距离为π2.（Ⅰ）求函数()fx在[]0π，上的单调递增区间；（Ⅱ）将函数()yfx=的图象向左平移π6个单位后得到函数()ygx=的图象，求函数()ygx=图象的对称中心坐标.20.（本题满分12分）5已知函数()24fxaxbx=++，其中Rba,，且0a.（Ⅰ）若函数()yfx=的图象过点()31，-，且函数()fx只有一个零点，求函数()fx的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若Za，函数kxxfxgln在区间,2上单调递增，求实数k的取值范围.21.（本题满分12分）某科研团队对某一生物生长规律进行研究，发现其生长蔓延的速度越来越快．．．．．．.开始在某水域投放一定面积的该生物，经过2个月其覆盖面积为18平方米，经过3个月其覆盖面积达到27平方米.该生物覆盖面积y（单位：平方米）与经过时间Nxx个月的关系有两个函数模型1,0akakyx与()0ypxqp=+>可供选择.（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的函数解析式；（Ⅱ）问约经过几个月，该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍？（参考数据：48.03lg,30.02lg,73.13,41.12）22.（本题满分12分）已知函数1cos4sin22xxxf.（Ⅰ）当8,8x时，02mxmfxf恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅱ）是否同时存在实数a和正整数n，使得函数()()gxfxa=-在[]0πn，上恰有2019个零点？若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由.安庆市2019—2020学年度第一学期期末教学质量调研...
