-1-/10育才学校2017-2018学年度第二学期期末考试卷高一(实验班)数学第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。)1.某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生500人,现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试,则从高三抽取的人数应为()A.40B.48C.80D.502.在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,已知事件“2张全是移动卡”的概率是,那么概率是的事件是()A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡3.已知程序:INPUT“请输入一个两位正数”;xIFx>9ANDx<100THENa=xMOD10b=(x-a)/10x=10*a+bPRINTxELSEPRINT“输入有误”ENDIFEND若输入的两位数是83,则输出的结果为()A.83B.38C.3D.84.已知变量x,y之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,则其回归方程可能为()-2-/10A.?y=1.5x+2B.?y=-1.5x+2C.?y=1.5x-2D.?y=-1.5x-25.在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处,现随机抽取其中的200辆进行车速统计,统计结果如右面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h~120km/h,试估计2000辆车中,在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有()A.30辆B.1700辆C.170辆D.300辆6.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的概率为()A.0.2B.0.4C.0.5D.0.67.程序框图如下图所示,当时,输出的k的值为()A.26B.25C.24D.238.如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆,在扇形内-3-/10随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A.B.C.D.9.在等比数列na中,1416,8,aa则7aA.4B.4C.2D.210.数列中,已知,则的值为()A.B.C.1D.211.在等差数列na中,39618,naaaS表示数列na的前n项和,则11S()A.66B.99C.198D.29712.设数列na满足122,6aa,且2122nnnaaa,若x表示不超过x的最大整数,则122017201720172017aaa()A.2015B.2016C.2017D.201第II卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。)13.已知函数29,3{6,3xfxxxx,则不等式2234fxxfx的解集是__________.14.我校要从参加数学竞赛的1000名学生中,随机抽取50名学生的成绩进行分析,现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000,001,002,⋯,999,如果在第一组随机抽取的一个号码为015,则抽取的第40个号码为.15.如图,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S.-4-/10①先产生两组0~1的均匀随机数,a=RAND,b=RAND;②做变换,令x=2a,y=2b;③产生N个点(x,y),并统计满足条件y<的点(x,y)的个数N1,已知某同学用计算器做模拟试验结果,当N=1000时,N1=332,则据此可估计S的值为_____.16.若等差数列的前项和为,,,则使得取最大值时的正整数______________三、解答题(本大题共6个小题,共70分。)17.(本小题12分)某运输队接到给灾区运送物资的任务,该运输队有8辆载重为6t的A型卡车,6辆载重为10t的B型卡车,10名驾驶员,要求此运输队每天至少运送720t救灾物资.已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车16次,B型卡车12次.每辆卡车每天往返的成本为A型卡车240元,B型卡车378元.问每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆,运输队所花的成本最低?18.(本小题12分)某某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图:(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;(Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.19.(本小题12分)某已知函数(0,0,1,1)xxfxababab.-5-/10(Ⅰ)设12,2ab,求方程2fx的根;(Ⅱ)设1,33ab,函数2gxfx,已知3b时存在01,0x使得00gx.若0gx有且只有一个零点,求b的值.20.(本小题12分)某已知等差数列na满足:25a,前4项和428S.(1)求数列na的通项公式;(2)若1nnnba,求数列nb的前2n项和2nT.21.(...