-1-/10育才学校2017-2018学年度第二学期期末考试卷高一（实验班）数学第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为()A.40B.48C.80D.502.在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡3.已知程序：INPUT“请输入一个两位正数”；xIFx>9ANDx<100THENa=xMOD10b=(x-a)/10x=10*a+bPRINTxELSEPRINT“输入有误”ENDIFEND若输入的两位数是83，则输出的结果为()A.83B.38C.3D.84.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为()-2-/10A.?y=1.5x+2B.?y=-1.5x+2C.?y=1.5x-2D.?y=-1.5x-25.在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有()A.30辆B.1700辆C.170辆D.300辆6.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为()A.0.2B.0.4C.0.5D.0.67.程序框图如下图所示，当时，输出的k的值为（）A.26B.25C.24D.238.如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆，在扇形内-3-/10随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A.B.C.D.9.在等比数列na中,1416,8,aa则7aA.4B.4C.2D.210.数列中，已知，则的值为（）A.B.C.1D.211.在等差数列na中，39618,naaaS表示数列na的前n项和，则11S（）A.66B.99C.198D.29712.设数列na满足122,6aa，且2122nnnaaa，若x表示不超过x的最大整数，则122017201720172017aaa()A.2015B.2016C.2017D.201第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.已知函数29,3{6,3xfxxxx，则不等式2234fxxfx的解集是__________．14.我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，⋯，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为．15.如图,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S.-4-/10①先产生两组0~1的均匀随机数,a=RAND,b=RAND;②做变换,令x=2a,y=2b;③产生N个点(x,y),并统计满足条件y<的点(x,y)的个数N1,已知某同学用计算器做模拟试验结果,当N=1000时,N1=332,则据此可估计S的值为_____.16.若等差数列的前项和为，，，则使得取最大值时的正整数______________三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.(本小题12分)某运输队接到给灾区运送物资的任务，该运输队有8辆载重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t救灾物资．已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车16次，B型卡车12次．每辆卡车每天往返的成本为A型卡车240元，B型卡车378元．问每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？18.(本小题12分)某某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．19.(本小题12分)某已知函数(0,0,1,1)xxfxababab．-5-/10（Ⅰ）设12,2ab，求方程2fx的根；（Ⅱ）设1,33ab，函数2gxfx，已知3b时存在01,0x使得00gx．若0gx有且只有一个零点，求b的值．20.(本小题12分)某已知等差数列na满足：25a,前4项和428S.（1）求数列na的通项公式；（2）若1nnnba,求数列nb的前2n项和2nT．21.(...
