8．2解二元一次方程组（加减法）（二）一、基础过关1．用加、减法解方程组436,432.xyxy，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，应先将两个方程组相________．2．解方程组231,367.xyxy用加减法消去y，需要（）A．①×2-②B．①×3-②×2C．①×2+②D．①×3+②×23．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）A．266B．288C．-288D．-1244．已知x、y满足方程组259,2717xyxy，则x：y的值是（）A．11：9B．12：7C．11：8D．-11：85．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（）A．2,2xyB．2,2xyC．1,212xyD．1,212xy6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（）A．1B．-1C．0D．m-17．若23x5m+2n+2y3与-34x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．8．用加减法解下列方程组：（1）3216,31;mnmn（2）234,443;xyxy（3）523,611;xyxy（4）357,234232.35xyxy二、综合创新9．（综合题）已知关于x、y的方程组352,23xymxym的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．10．（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，?问每头牛和每只羊各多少元？（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；?若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？11．（创新题）在解方程组2,78axbycxy时，哥哥正确地解得3,2.xy，弟弟因把c写错而解得2,2.xy，求a+b+c的值．12．（1）（2005年，苏州）解方程组11,233210.xyxy（2）（2005年，绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，?求A、B的值．三、培优训练13．（探究题）解方程组200520062004,200420052003.xyxy14．（开放题）试在9□8□7□6□5□4□3□2□1=23的八个方框中，?适当填入“＋”或“－”号，使等式成立，那么不同的填法共有多少种？四、数学世界到底有哪些硬币？“请帮我把1美元的钞票换成硬币”．一位顾客提出这样的要求．“很抱歉”，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开”．“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗？”琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开．“你到底有没有硬币呢？”顾客问．“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元．”钱柜中到底有哪些硬币？注：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分．答案：1．加；减2．C3．B点拨：设两数分别为x、y，则36,12.xyxy解得24,12.xy∴xy=24×12=288．故选B．4．C5．C点拨：由题意，得4()4,0.xyxy解得1,212xy故选C．6．A点拨：23,24.abmabm②-①得a-b=1，故选A．7．1；-12点拨：由题意，得5226,3213.mnmn解得1,12mn8．（1）2,5.mn（2）5,41.2xy（3）5,413.8xy（4）5,231.4xy9．解：解关于x、y的方程组352,23xymxym得26,4.xmym把26,4.xmym代入x+y=-10得（2m-6）+（-m+4）=-10．解得m=-8．∴m2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．10．（1）解：设每头牛x元，每只羊y元，依题意，得321900,5850.xyxy解这个方程组，得600,50.xy答：每头牛600元，每只羊50元．（2）解：设有鸡x只，有鸡笼y个，依题意，得解这个方程组，得25,6.xy答：有鸡25只，有鸡笼6个．11．解：把3,2.xy代入2,78axbycxy得322,3148.abc把2,2.xy代入ax+by=2得-2a+2b=2．解方程组322,3148,222.abcab得4,5,2.abc∴a+b+c=4+5-2=7．点拨：弟弟虽看错了系数c，但2,2.xy是方程ax+by=2的解．12．（1）解：①×6，得3x-2y-2=6，即3x-2y=8．③②+③，得6x=18，即x=3．③-②，得4y=2，即y=12．∴3,1.2xy（2）65、-45点拨： （2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立．∴对照系数可得2A-7B=8，3A-8B=10．∴278,3810.ABAB解得6,54.5AB即A、B的值分别为65、-45．13．解：200520062004,200420052003.xyxy①-②，得x-y=1，③③×2006-①，得x=2．把③代入①，得y=1．∴2,1.xy点拨：由于方程组中的数据较大，所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y=1．14．解：设式中所有加数的和为a，所有减数的和为b，则a-b=23．又 a+b=9+8+⋯+1=45，∴b=11．∴若干个减数的和为11．又11=8+3=7+4=...
