小升初奥数枚举法VIP免费

枚举法我们在课堂上遇到的数学问题，一般都可以列出算式，然后求出结果。但在数学竞赛或生活中却经常会遇到一些有趣的题目，由于找不到计算它们的算式，似乎无从下手。但是，如果题目所述的情况或满足题目要求的对象能够被一一列举出来，或能被分类列举出来，那么问题就可以通过枚举法获得解决。所谓枚举法，就是根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来，从而解决问题的方法。其主要方法有：⑴简单枚举⑵分类枚举⑶标数法例1小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。例2数一数，右图中有多少个三角形。例3下图中有多少个正方形？例4有一只无盖立方体纸箱，将它沿棱剪开成平面展开图。那么，共有多少种不同的展开图？例5小明的暑假作业有语文、算术、外语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果小明第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有多少种不同的安排？例6一次数学课堂练习有3道题，老师先写出一个，然后每隔5分钟又写出一个。规定：（1）每个学生在老师写出一个新题时，如果原有题还没有做完，那么必须立即停下来转做新题；（2）做完一道题时，如果老师没有写出新题，那么就转做前面相邻未解出的题。解完各题的不同顺序共有多少种可能？例7是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？练习1.将6拆成两个或两个以上的自然数之和，共有多少种不同拆法？2.小明有10块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法？3.用五个1×2的小矩形纸片覆盖右图的2×5的大矩形，共有多少种不同盖法？4.15个球分成数量不同的四堆，数量最多的一堆至少有多少个球？5.数数右图中共有多少个三角形？6.甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一盘，并最终获胜。问：各盘的胜负情况有多少种可能？7.经理有4封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信，比如打完第3封信时第4封信还未到，此时如果第2封信还未打完，那么就应先打第2封信而不能打第1封信。打字员打完这4封信的先后顺序有多少种可能？例1．小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。如果两枚骰子的点数和为7，则小明胜；如果点数和为8，则小红胜。他们两人谁获胜的可能性大？（）为什么？（）例2．数一数，下图中有多少个三角形？（）12346785例3．小明的寒假作业有语文、数学、英语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果小明第一天做语文，第五天也做语文，那么这五天作业他共有多少种不同的安排方式？（）例4．是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？（）1.甲、乙两人做游戏，从卡片2、3、7、8中任意抽取两张。如果它们的积是2的倍数，甲胜；如果它们的积是3的倍数，乙胜。谁获胜的可能性大？（）为什么？（）2．将6拆成两个或两个以上的自然数的和，一共有（）种不同的拆法（拆成的数字相同顺序不同的拆法算同一种拆法）。3．右图中一共有（）个三角形。4．小明有10块巧克力，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么小明一共有（）种不同的吃法。5．甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲已经胜了第一盘，甲最终获胜情况一共有（）种可能。※6．用五个1×2的小长方形纸片覆盖右图2×5的大长方形，共有（）种不同盖法。1.新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？2.用数字1、2、3.可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？3.把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？4.有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？5.一条公路上，共有8个站点。如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？1.明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同的装束？2.用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？3.3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有多少个？如（1.2.9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1.2...