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小升初奥数枚举法VIP免费

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枚举法我们在课堂上遇到的数学问题,一般都可以列出算式,然后求出结果。但在数学竞赛或生活中却经常会遇到一些有趣的题目,由于找不到计算它们的算式,似乎无从下手。但是,如果题目所述的情况或满足题目要求的对象能够被一一列举出来,或能被分类列举出来,那么问题就可以通过枚举法获得解决。所谓枚举法,就是根据题目要求,将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来,从而解决问题的方法。其主要方法有:⑴简单枚举⑵分类枚举⑶标数法例1小明和小红玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出。若两枚骰子的点数和为7,则小明胜;若点数和为8,则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。例2数一数,右图中有多少个三角形。例3下图中有多少个正方形?例4有一只无盖立方体纸箱,将它沿棱剪开成平面展开图。那么,共有多少种不同的展开图?例5小明的暑假作业有语文、算术、外语三门,他准备每天做一门,且相邻两天不做同一门。如果小明第一天做语文,第五天也做语文,那么,这五天作业他共有多少种不同的安排?例6一次数学课堂练习有3道题,老师先写出一个,然后每隔5分钟又写出一个。规定:(1)每个学生在老师写出一个新题时,如果原有题还没有做完,那么必须立即停下来转做新题;(2)做完一道题时,如果老师没有写出新题,那么就转做前面相邻未解出的题。解完各题的不同顺序共有多少种可能?例7是否存在自然数n,使得n2+n+2能被3整除?练习1.将6拆成两个或两个以上的自然数之和,共有多少种不同拆法?2.小明有10块糖,如果每天至少吃3块,吃完为止,那么共有多少种不同的吃法?3.用五个1×2的小矩形纸片覆盖右图的2×5的大矩形,共有多少种不同盖法?4.15个球分成数量不同的四堆,数量最多的一堆至少有多少个球?5.数数右图中共有多少个三角形?6.甲、乙比赛乒乓球,五局三胜。已知甲胜了第一盘,并最终获胜。问:各盘的胜负情况有多少种可能?7.经理有4封信先后交给打字员,要求打字员总是先打最近接到的信,比如打完第3封信时第4封信还未到,此时如果第2封信还未打完,那么就应先打第2封信而不能打第1封信。打字员打完这4封信的先后顺序有多少种可能?例1.小明和小红玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出。如果两枚骰子的点数和为7,则小明胜;如果点数和为8,则小红胜。他们两人谁获胜的可能性大?()为什么?()例2.数一数,下图中有多少个三角形?()12346785例3.小明的寒假作业有语文、数学、英语三门,他准备每天做一门,且相邻两天不做同一门。如果小明第一天做语文,第五天也做语文,那么这五天作业他共有多少种不同的安排方式?()例4.是否存在自然数n,使得n2+n+2能被3整除?()1.甲、乙两人做游戏,从卡片2、3、7、8中任意抽取两张。如果它们的积是2的倍数,甲胜;如果它们的积是3的倍数,乙胜。谁获胜的可能性大?()为什么?()2.将6拆成两个或两个以上的自然数的和,一共有()种不同的拆法(拆成的数字相同顺序不同的拆法算同一种拆法)。3.右图中一共有()个三角形。4.小明有10块巧克力,如果每天至少吃3块,吃完为止,那么小明一共有()种不同的吃法。5.甲、乙比赛乒乓球,五局三胜。已知甲已经胜了第一盘,甲最终获胜情况一共有()种可能。※6.用五个1×2的小长方形纸片覆盖右图2×5的大长方形,共有()种不同盖法。1.新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物,共有多少种不同买法?2.用数字1、2、3.可以组成多少个不同的三位数?分别是哪几个数?3.把15个玻璃球分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法?4.有8位小朋友,要互通一次电话,他们一共打了多少次电话?5.一条公路上,共有8个站点。如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔3个车站),那么共有多少种不同的车票?1.明明有2件不同的上衣,3条不同的裤子,4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同的装束?2.用2、3、5、7四个数字,可以组成多少个不同的四位数?3.3个自然数的乘积是18,问由这样的3个数所组成的数组有多少个?如(1.2.9)就是其中的一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1.2...

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