根据积的变化规律速算积的变化规律有如下两条。（1）如果一个因数扩大（或者缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或者缩小）同样的倍数。运用这一规律的速算，如175×4=（25×7）×4=[（25×7）÷25]×4×25=7×4×25=7×（4×25）=70068×25＝68×100÷4=6800÷4=1700（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。运用这一规律速算，如240×25=（240÷4）×（250×4）=60×1000=6000045×14=（45×2）×（14÷2）=90×2=180根据商的变化规律速算商的变化规律，有如下三条：（1）如果被除数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或者缩小）同样的倍数。运用这一规律速算，如5400÷9=（5400÷100）÷9×100=54÷9×100=6×100=600（2）如果除数扩大（或者缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而会缩小，（或者扩大）同样的倍数。运用这一规律速算，如3600÷25＝3600÷（25×4）×4=3600÷100×4=36×4=144（3）被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，它们的商不变。运用这一规律速算，如690000÷23000=（690000÷1000）÷（23000÷1000）=690÷23=3012000÷25=（12000×4）÷（25×4）=48000÷100=480注意：在有余数的除法里，如果被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不会变化，但余数会跟着扩大（或者缩小）同样的倍数。要使余数不变，所得的余数必须缩小（或者扩大）同样的倍数。
