计算与简算教学目标：本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。教学内容：根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法交换律：abba加法结合律：)()(cbacba乘法交换律：baab乘法结合律：)()(bcacab乘法分配律：bcabcba)(乘法结合律:)(cbabcab除法分配律：cbcacba)(cbacbca)(※没有)(cba=caba和caba=)(cba减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。bcacbacba)(常见题型：1、裂项是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、换元让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。3、循环小数与分数拆分掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式．审题三要：一、“看”“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号；再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。如：405×（3076-2980）+2136÷89.看的结果应是：①有5个数；②有4种运算；③含有小括号；④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。又如3.68×[1÷（2.1-2.09）]+0.6.看的结果应是①含有5个数；②有4种运算；③含有中括号；④是一道带有中括号的小数四则混合式题。二、“定”“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。即先算什么，再算什么，后算什么。可采用画线标顺序的方法。三、“想”“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。如：405×（3076-2980）+2136÷89.这道题虽不存在简算问题，但括号部分与除法可同时计算，即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。有时候，根据数据特点，通过“想”将原式结构进行分解、组合等。计算题的审题过程，特别要注重培养自己具体问题具体分析的习惯和灵活运用知识的能力，这样，才能使学生对计算题算得正确、迅速。考点1：一般运算无明显简算特征（简算特征如：凑整、数相同、存在倍数关系等）是该类题型的最大特征，另外，多变的符号也能直接的暗示用一般运算，“加、减、乘、除、括号”在同一题中变换出现。要点是善于进行小数、分数的互化。（1）计算：1222615.421133327（2）、72121016371135111233414（3）、773550.766.423.6253151558考点2：乘法分配律该类题型具有（1）固定的形式；（2）存在相同因数；（3）不同因数可凑整。在上面三种情况中均会出现一些不同的变化，而这些变化往往是各名校考查的要点。1、28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.052、314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.153、41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.94、19931993×1993-19931992×1992-199319925、1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×19916、333×332332333-332×3333333327、2005200420042004200520058、9999×2222+3333×33349、1488674391484814914914910、45×2.08+1.5×37.611、4.4×57.8+45.3×5.612、1743.511.2523.8410513、16151413127161514131675645342314、111111762353235353762376考点3：分数的变形约分当计算题中含有分数时，马上要想到是否能通过约分使其成为简算题。（1）1202505051313131321212121212121212121（2）929292458145460292929459（3）267123894894124627（4）836354197111179（5）2010201020102011（6）116.90.1251.752.384（7）11.31.71.7772.6（8）1324264839724129612424836124816考点4：裂项法（拆项公式）（一）、“裂差”型运算将一个分...
