长方体与正方体的几种题型一、正方形部分①最小要八块相同．．．．的正方体才能拼成一个较大的正方体。②正方体有十一种展开图。③正方形涂色B：把一个正方体的表面都涂满颜色，然后切成棱长为1的小正方体。（长方体同）三面有颜色：有8个，在顶点上二面有颜色：有(棱长－2)×12在棱长上实际上求棱长减去2以后正方体的棱长和一面有颜色：有(棱长－2)2×6在表面上实际上求棱长减去2以后正方体的表面积没有颜色：(棱长－2)3在正方体的内部实际是求棱长减去2以后正方体的体积。④正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，增加了．．．原来的3倍，面积是原来的平方倍；正方体的棱长扩大到原来的2倍体积扩大到8倍，增加了．．．原来的7倍。正方体体积是原来的立方倍。⑤设一个正方体的棱长为a，则它的棱长和=12a，表面积S：S=6×a×a=6a2体积V=a×a×a=a3⑥体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米容积单位有：立方米、升、毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升二、长方体①长方体有六个面，12条棱，8个顶点，最多可以看到3个面，最少看到一个面，长方体不包括正方体，最多有两个面是正方形，最多有四个面相等，最多有8条棱相等。②长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种。③物体的面的个数：两个面：一级台阶（一个前面，一个上面）四个面：火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸五个面：鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面）六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。④长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2长方体的侧面积=底面周长×高底面周长=(长＋宽)×2⑤一个或几个物体叠加在另一个物体上：这些物体的表面积=下面物体的表面积+上面所有物体的侧面积长方体的的体积=长×宽×高⑥一个长方形沿着高增加或减少一段长度，表面积增加或减少的是那段高所对应的侧面积。底面周长=长方体的侧面积÷高三、物体浸入水中有关的计算（②竞赛中会出现）①重物完全浸入水中：物体的体积=水面上升的体积=容器底面积×水面上升的高度；水面上升的高度=物体的体积÷容器的底面积②重物部分浸入水中：水面现在的高度=水的体积÷（容器的底面积－重物的底面积）四、捆扎物品①两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长=两个交叉十字的周长+接头长=2长+2宽+4高+接头长②六个面十字捆扎一道，绳长=长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4高+接头长五、饼干盒四周商标面积=（底面周长+接头长）×高物体的占地面积即底面积，所占空间即体积六、楼梯铺地毯或地砖面积=（每级楼梯的高+每级楼梯的宽）每节楼梯的长度×楼梯级数一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？（一四一）（二三一）（二二）（三三）2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最...
