2020届山东省泰安市高三上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合2|log10Axx，|3Bxx，则RABe（）A．,1B．2,3C．2,3D．,12,3U【答案】D【解析】先化简集合A，再求ARe，从而根据交集运算求得结果.【详解】由集合2|log10|12Axxxx，则|12RAxxx或e，又|3Bxx，所以,12,3RABeIU.所以本题答案为D.【点睛】本题考查集合的交并补混合运算，注意认真计算，仔细检查，属基础题.2．下列函数在区间0,上是增函数的是()A．2xyxeB．cosxyxeC．1yxxD．24yxx【答案】A【解析】根据题意，依次分析选项中函数在0,上的单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项，对于A，2xyxe，其导数'2xyxe，当0x时，有'20xyxe恒成立，则函数fx在0,上为增函数，符合题意；对于B，cosxyxe，其导数为'sinxyxe，在,2上，'0y，则函数fx在,2上为减函数，不符合题意；对于C，1yxx，其导数为21'1yx，当0x时，有21'10yx═恒成立，则函数fx在0,上为减函数，不符合题意；对于D，24yxx，为二次函数，在0,2上为减函数，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查函数的单调性的判断，注意函数的导数与函数单调性的关系，属于基础题．3．命题“20,11xxxx”的否定是（）A．20,11xxxxB．20,11xxxxC．20,11xxxxD．20,11xxxx【答案】C【解析】全称命题的否定需要变成特称命题,且注意211xxx要变成211xxx.【详解】“20,11xxxx”的否定为“20,11xxxx”故选：C【点睛】本题主要考查全称命题的否定,属于基础题型.4．已知sin6xm，则2cos23x()A．212mB．221mC．mD．21m【答案】B【解析】将角223x拆分成6x及一些特殊角的形式，利用诱导公式、倍角公式进行进一步的处理.【详解】222cos2cos2cos2=2sin1=213666xxxxm，故选B.【点睛】已知角的某种三角名称值，求其相关角的三角名称值问题，把题目中已知的角做整体及特殊角一起，去构造需要求解的角，再利用诱导公式、倍角公式进行处理.5．“33ab＞”是“77loglogab＞”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】将33ab＞及77loglogab＞都化成最简形式，分别是ab＞及0ab＞，从而能得出结论.【详解】若33ab＞，则ab＞，当0ba＜，或0ab＞时，由ab＞推不出77loglogab＞；反之，若77loglogab＞，则有ab＞，所以，“33ab＞”是“77loglogab＞”的必要不充分条件，故选B.【点睛】判断充分条件必要条件考题，可以通过将两命题都化成最简形式，再利用“小范围可以推出大范围”的特点，可以得出结论.6．已知向量1,1m，2,2n，若22mnmnurrurrP，则（）A．1B．0C．1D．2【答案】B【解析】根据题意，首先求出2,2mnmn，然后利用向量平行的坐标运算，写出的关系式，计算求解即可.【详解】因为2mn34,4，2mnurr3,3，且(2)//(2)mnmn，所以334430，0．【点睛】本题考查向量的加法、减法运算，以及向量平行的坐标运算，属于基础题.7．函数23sin()1xxfxx在-，的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】判断函数的奇偶性，取特殊值即可判断.【详解】因为23sin()()1xxfxfxx，所以函数()fx为奇函数，故排除A,B由于2()01f，排除D故选C.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，一般要结合函数的奇偶性、定义域、单调性、特殊点等综合来判断，属于中档题.8．将函数sin26fxx的图象向右平移12个单位，得到函数gx的图象，则下列说法不正确的是()A．5112gB．gx在区间53124，上单调递减C．12x是gx图象的一条对称轴D．,08是gx图象的一个对称中心【答案】D【解析】利用图象平移得出函数ygx的解析式，然后利用正弦型函数的性质判断各选项中有关函数ygx的性质及函数值的正误.【详解】由题意可得sin2sin2121263gxfxxx，则55sin11263g，A选项正确；当53124x时，72236x，则函数ygx在区间53124，上单调递减，B选项正确；sin11263g，则12x是ygx图象的一条对称轴，C选项正确；sin0843g，,08不是ygx图象的一个对称中心，D选项错误.故选：D.【点睛】本题考查三角函数图象平移与三角函数的基本性质，解题的关键就是要确定函数解析式，并利用正弦函数的基本性质进行判断，考查推理能力，属于中等题.9．已知数列na的前n项和为nS，且11a，12nnnSaa，则10S（）.A．100B．110C．50D．55...
