山西省曲沃二中2017-2018学年高二上学期第二次月考理科数学试题无答案1/3曲沃二中2017-2018学年上学期高二第二次月考理科数学试题（时间：120分钟分值：150分命题人：巨建勇）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是()A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥12．已知椭圆x2a2＋y22＝1的一个焦点为(2，0)，则椭圆的方程是()A.x24＋y22＝1B.x23＋y22＝1C．x2＋y22＝1D.x26＋y22＝13．对?x∈R，kx2－kx－1＜0是真命题，则k的取值范围是()A．－4≤k≤0B．－4≤k＜0C．－4＜k≤0D．－4＜k＜04．已知命题p：?x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为()A．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．?x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1C．?x>0，总有(x＋1)ex≤1D．?x≤0，使得(x＋1)ex≤15.命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1或y≠2，则命题p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.下列命题正确的是()A．方程xy－2＝1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线B．△ABC的顶点坐标分别为A(0，3)，B(－2，0)，C(2，0)，则中线AO的方程是x＝0C．到x轴距离为5的点的轨迹方程是y＝5D．曲线2x2－3y2－2x＋m＝0通过原点的充要条件是m＝07.已知p：点P在直线y＝2x－3上；q：点P在直线y＝－3x＋2上，则使p∧q为真命题的点P的坐标是()A．(0，－3)B．(1，2)C．(1，－1)D．(－1，1)8．已知点A(1，0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若，则点P的轨迹方程为()A．y＝－2xB．y＝2xC．y＝2x－8D．y＝2x＋49.椭圆x24＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作x轴的垂线与椭圆相交，一个交点为P，则△PF1F2的面积等于()A.32B.3C.72D．410．平面内有两定点A，B，且|AB|＝4，动点P满足||＝4，则点P的轨迹是()山西省曲沃二中2017-2018学年高二上学期第二次月考理科数学试题无答案2/3A．线段B．半圆C．圆D．直线11.已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|＝23，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆C的标准方程为()A.x212＋y29＝1B.x212＋y29＝1或x29＋y212＝1C.x29＋y212＝1D.x248＋y245＝1或x245＋y248＝112．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若，则椭圆的离心率是()A.32B.22C.13D.12二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上．)13．已知f(x)＝x2＋2x－m，如果f(1)>0是假命题，f(2)>0是真命题，则实数m的取值范围是______．14．已知方程①x－y＝0；②x－y＝0；③x2－y2＝0；④xy＝1，其中能表示直角坐标系的第一、三象限的角平分线C的方程的序号是________．15.F1，F2分别为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为3的正三角形，则b2的值是________．16.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)（1）（4分）命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题的逆否命题，并判断这两个命题的真假．（2）（6分）指出下列命题中，p是q的什么条件？①p：{x|x>－2或x<3}；q：{x|x2－x－6<0}；___________②p：a与b都是奇数；q：a＋b是偶数；__________③p：00)的离心率e＝32，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．21.(本小题满分12分)已知P是椭圆x24＋y2＝1上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点．(1)当∠F1PF2＝60°时，求△F1PF2的面积；(2)当∠F1PF2为钝角时，求点P横坐标的取值范围．22．(本小题满分12分)已知椭圆222210xyabab的离心率63e，焦距是22．（1）求椭圆的方程；山西省曲沃二中2017-2018学年高二上学期第二次月考理科数学试题无答案3/3（2）若直线20ykxk与椭圆交于C、D两点，625CD，求k的值．
