课程总评成绩：指导老师：2013年12月20日仿真技术与应用课程报告目录仿真技术与应用课程报告1仿真技术与应用课程报告2选用灰色模型电力短期负荷预测，应用了MATLAB程序进行预测。二、算法实现1.GM（1，1）模型（1）灰色系统理论研究的是贫信息下建模,提供了贫信息下解决系统问题的新途径.它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的,是与时间有关的灰色过程.对灰色量不是从统计规律的角度应用大样本进行研究,而是采用数据生成的方法,将杂乱无章的原始数据整理成规律性强的生成序列再作研究.GM模型即指灰色预测模型（graymodel）.一般建模是用数据列建立差分方程，而灰色模型是采用历史数据列生成后,建立微分方程模型.GM（1,1）模型是最常用的一种灰色模型，它是由一个只包含单变量的一阶微分方程构成的模型，是作为电力负荷预测的一种有效的模型，是GM（1,n）模型的特例.建立GM（1,1）模型只需要一个数列.对随机序列x（o）（i）=[x（o）（1）,x（o）（2）,，x（o）（n）]，作一次累加（1—AGO）生成仿真技术与应用课程报告3根据导数的定义,可得：dx(1)x(1)(t+At)一x(1)(t)=lim—dtAtTOAt2-2-可简写为：Y=BAnY=BA+E其中：E——为误差项。nua得x(1)(k+1)=x(o)(1)-aue~ak+序列x(D(i)=x(D(l),x(D(2),,x("(n)］。其中x(】)(k)=工x(o)(i)(2-1)i=1由于序列［x⑴(k),k=1,2,……］具有指数增长规律，而一阶微分方程的解正好是数增长形式的解。因此，认为新生成的序列满足下面一阶线性微分方程模型：dx(1)()+ax(1)=udt表示成离散形式：列=x巴+Q-x(1)(k)=x(1)(k+1)_x(1)(k)=a(1)「x(1)(k+1)1Atk+1一kL-其中，x(1)只是能取时刻k和k+1的平均值，即：1「x(1)(k+1)+x(1)(汀2L」dx(1)因此，式+ax(1)=u可以改写为：dta(1)[x(1)(k+1)]+—ax(1)(k+1)+x(1)(k)=u2由上式可以推出写成离散形式令：x(1)(1)=x(O)(1)根据此预测结果再进行累减还原，就可以得到原始数据序列的灰色预测模型：x(1)(t)=e-ak+x(仿真技术与应用课程报告5仿真技术与应用课程报告5317.7323340364.1406.2430.7402.1420.8414.9383.8413.6398.5404.6420460.8460.6445.3417.1382.9369.1366.8];%原始序列y0=data;T=length(data);Y1(1)=y0(1);fori=2:TY1(i)=Y1(i-1)+y0(i);endfori=1:T-1M(i)=-(0.5*(Y1(i)+Y1(i+1)));%计算待定参数endB=zeros(T-1,2);fori=1:T-1forj=1:2ifj<2B(i,j)=M(i);elseB(i,j)=1;end仿真技术与应用课程报告6endEndfori=2:TY(i-1)=y0(i);endH=(inv(B'*B)*B'*Y')';%输出预测的值A=H';fori=1:720Z(i)=(y0(1)-A(2)/A(1))*exp(-1*A(1)*(i-1))+A(2)/A(1);%一次拟合累加值endfori=1:719L(i+1)=(Z(i+1)-Z(i))*(1-((Z(i+1)-Z(i))-y0(i+1))/y0(i+1));%二次拟合累加值end四、算例测试表4-1负荷预测值及误差分析日期时段实际负荷预测值预测误差相对误差％精度％2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日2003年11月26日01:0002:0003:0004:0005:0006:0007:0008:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:00343.8337.6319.6425.7311.6335.4367.9394.5375.8367.2397.6385.3386.3389.9401.3399.9412.7472.6477.2347.8121327.5318301.4209423.05923288.9186324.5980365.8274394.4978374.7820365.0525397.5856385.0494386.1018389.8340401.1978399.8354411.9184459.7473462.8976-7.9191-1.16798.837-10.0682-18.1791-2.1077-22.6814-10.80202.0726-0.0022-1.0180-2.14750.01440.2506-0.1982-0.0660-0.1022-0.0646-0.7816-12.852717.4947-397-8.93192.0697.6882-13.25-5.188-6.745770.473207-4.45681-6.880261.312902-1.8156-1.53018-0.571122.3069031.9859715.0463294.40343.666192.3117786.7594.81293.2542399.5267995.5431993.1197498.687198.184498.4698299.4288897.693198.0140394.9536795.596696.3339仿真技术与应用课程报告7仿真技术与应用课程报告9仿真技术与应用课程报告9仿真技术与应用课程报告12
