第1页平面向量高考经典试题海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料一、选择题1．〔全国1文理〕向量(5,6)a，(6,5)b，那么a与bA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向解．向量(5,6)a，(6,5)b，30300ab，那么a与b垂直，选A。2、〔山东文5〕向量(1)(1)nn，，，ab，假设2ab与b垂直，那么a〔〕A．1B．2C．2D．4【答案】:C【分析】：2(3,)nab=，由2ab与b垂直可得：3、〔广东文4理10〕假设向量,ab满足||||1ab，,ab的夹角为60°，那么aaab=______；答案：32；解析：1311122aaab，4、〔天津理10〕设两个向量22(2,cos)a和(,sin),2mbm其中,,m2,ab那么m的取值范围是A.[6,1]B.[4,8]C.(,1]D.[1,6]第2页【答案】A【分析】由22(2,cos)a,(,sin),2mbm2,ab可得2222cos2sinmm，设km代入方程组可得22222cos2sinkmmkmm消去m化简得2222cos2sin22kkk，再化简得22422cos2sin022kk再令12tk代入上式得222(sin1)(16182)0tt可得2(16182)[0,4]tt解不等式得1[1,]8t因而11128k解得61k.应选A5、〔山东理11〕在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，那么以下等式不成立的是〔A〕2ACACAB〔B〕2BCBABC〔C〕2ABACCD〔D〕22()()ACABBABCCDAB【答案】:C.【分析】：2()00ACACABACACABACBC，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为2222CDABACBC，通过等积变换判断为正确.6、〔全国2理5〕在?ABC中，D是AB边上一点，假设AD=2DB，CD=CBCA31,那么=第3页(A)32(B)31(C)-31(D)-32解．在?ABC中，D是AB边上一点，假设AD=2DB，CD=CBCA31，那么22()33CDCAADCAABCACBCA1233CACB，∴=32，选A。7、〔全国2理12〕设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，假设FCFBFA=0，那么|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)6(C)4(D)3解．设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，假设FCFBFA=0，那么F为△ABC的重心，∴A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3，∴|FA|+|FB|+|FC|=(1)(1)(1)6ABCxxx，选B。8、〔全国2文6〕在ABC△中，D是AB边上一点，假设123ADDBCDCACB，，那么〔〕A．23B．13C．13D．23解．在?ABC中，D是AB边上一点，假设AD=2DB，CD=CBCA31，那么22()33CDCAADCAABCACBCA1233CACB，∴=32，选A。第4页9〔全国2文9〕把函数exy的图像按向量(2)，0a平移，得到()yfx的图像，那么()fx〔〕A．e2xB．e2xC．2exD．2ex解．把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，即向右平移2个单位，向上平移3个单位，平移后得到y=f(x)的图象，f(x)=23xe，选C。10、〔北京理4〕O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么〔〕Ａ．AOODＢ．2AOODＣ．3AOODＤ．2AOOD解析：O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，∴2OBOCOD，且2OAOBOC0，∴220OAOD，即AOOD，选A11、〔上海理14〕在直角坐标系xOy中，,ij分别是与x轴，y轴平行的单位向量，假设直角三角形ABC中，2ABij，3ACikj，那么k的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B第5页【解析】解法一：23(1)BCBAACijikjikj〔1〕假设A为直角，那么(2)(3)606ABACijikjkk；〔2〕假设B为直角，那么(2)[(1)]101ABBCijikjkk；〔3〕假设C为直角，那么2(3)[(1)]30ACBCikjikjkkk。所以k的可能值个数是2，选B解法二：数形结合．如图，将A放在坐标原点，那么B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以k的可能值个数是2，选B12、〔福建理4文8〕对于向量，a、b、c和实数，以下命题中真命题是A假设，那么a＝0或b＝0B假设，那么λ＝0或a＝0C假设＝，那么a＝b或a＝－bD假设，那么b＝c解析：a⊥b时也有a·b＝0，故A不正确；同理C不正确；由a·b=a·c得不到b=c，如a为零向量或a与b、c垂直时，选B第6页13、〔湖南理4〕设，ab是非零向量，假设函数()()()fxxxabab的图象是一条直线，那么必有〔〕A．⊥abB．∥abC．||||abD．||||ab【答案】A【解析】222()()()(||||)fxxxxxababababab,假设函数()fx的图象是一条直线，即其二次项系数为0，ab=0，⊥ab.14、〔湖南文2〕假设O、E、F是不共线的任意三点，那么以下各式中成立的是A．EFOFOEB.EFOFOEC.EFOFOED.EFOFOE【答案】B【解析】由向量的减法知EFOFOE15、〔湖北理2〕将π2cos36xy的图象按向量π24，a平...
