1/26年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．若集合{，，，}，{﹣≤}，则∩（）．{，}．{，}．{，}．{，}．若复数（∈）为纯虚数，其中为虚数单位，则（）．．．﹣．﹣．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“”，“”，“”，“”，现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）．．．．．等比数列{}的前项和为?﹣，则（）．﹣．﹣．．．直线：（∈）是圆：﹣的一条对称轴，过点（，）作斜率为的直线，则直线被圆所截得的弦长为（）．．．．．祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为（＜＜）的平面截该几何体，则截面面积为（）2/26．π．π．π（﹣）．π（﹣）．函数（）?的图象大致是（）．．．．．已知＞＞，＜，下列不等关系中正确的是（）．＞．＞．（﹣）＞（﹣）．＞．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）3/26．．．．．已知是双曲线：﹣（＞，＞）的右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，线段与相交于点，记点到的两条渐近线的距离之积为，若，则该双曲线的离心率是（）．．．．．已知棱长为的正方体﹣，球与该正方体的各个面相切，则平面截此球所得的截面的面积为（）．．．．．已知函数（），≠，为自然对数的底数，关于的方程﹣λ有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（）．（，）．（，∞）．（，∞）．（，∞）4/26二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分分，将答案填在答题纸上．已知向量（，），（，），若⊥，则．．（﹣）的二项展开式中，含的一次项的系数为（用数字作答）．．若实数，满足不等式组，目标函数﹣的最大值为，最小值为，则实数．．已知数列{}满足﹣（）λ（），其中，，若＜对?∈*恒成立，则实数λ的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.．△的内角、、的对边分别为、、，已知﹣．（）求；（）若，求△的面积的最大值．．如图，四边形为菱形，四边形为平行四边形，设与相交于点，，，∠∠．（）证明：平面⊥平面；（）若与平面所成角为°，求二面角﹣﹣的余弦值．．某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过度的部分按元度收费，超过度但不超过度的部分按元度收费，超过度的部分按元度收费．（）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解读式；（）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年月份户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这户居民中，今年月份用电费用不超过元的点，求，的值；（）在满足（）的条件下，若以这户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用
