2015-2016学年度广东高中学生学业水平测试数学试题（2015-2016学年广州学业水平考试测试题）2015年12月24日一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.1.已知集合M=-1,0,1{},xxxN2|,则M?N=（）A.1{}B.0,1{}C.-1,0{}D.-1,0,1{}2.已知等比数列an{}的公比为2，则a4a2值为（）A.14B.12C.2D.43.直线l过点1,-2()，且与直线2x+3y-1=0垂直，则l的方程是（）A.2x+3y+4=0B.2x+3y-8=0C.3x-2y-7=0D.3x-2y-1=04.函数fx()=12?è???÷x-x+2的零点所在的一个区间是（）A.-1,0()B.0,1()C.1,2()D.2,3()5.已知非零向量与的方向相同，下列等式成立的是（）A.B.C.D.6.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（）A.（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法B.（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法C.（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法D.（1）（2）都用分层抽样法7.设x,y满足约束条件,03,02,01yxxyx,则z=x-y的最大值为（）A.3B.1C.1D.58.某几何体的三视图及其尺寸图，则该几何体的体积为（）A.6B.9C.12D.189.函数fx()=12-cos2p4-x?è???÷的单调增区间是（）A.2kp-p2,2kp+p2é?êù?ú,k?ZB.2kp+p2,2kp+3p2é?êù?ú,k?ZC.kp+p4,kp+3p4é?êù?ú,k?ZD.kp-p4,kp+p4é?êù?ú,k?Z10.设a>1,b>2且ab=2a+b则a+b的最小值为（）A.22B.22+1C.22+2D.22+3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11.不等式x2-3x+2<0的解集是__________.12.已知角q的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边为射线l：y=-2xx￡0()，则cosq的值是__________.13.执行如图所示的程序框图，若输入1x，则输出y的值是__________。14.若函数fx()=logax+m()+1（a>0且a11）恒过定点2,n()，则m+n的值为__________.15、在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，且60,8,10Aba.（1）求Bsin的值；（2）求Ccos的值.16、甲，乙两组各4名同学参加学校组织的“抗日战争历史知识知多少”抢答比赛，他们答对的题目个数用茎叶图表示，如图，中间一列的数字表示答对题目个数的十位数，两边的数字表示答对题目个数的个位数.（1）求甲组同学答对题目个数的平均数和方差；（2）分别从甲，乙两组中各抽取一名同学，求这两名同学答对题目个数之和为20的概率.17、设nS为数列na的前n项和，且*21NnnnSn，.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列11nnaa的前n项和nT.18、如图，在三棱锥ABCP中，30,3245ACBBCABPBPCPA，，.（1）求证：PBAC；（2）求三棱锥ABCP的体积.19、已知圆C的圆心为点30，C，点2,3R在圆C上，直线l过点01，A且与圆C相交于QP,两点，点M是线段PQ的中点.（1）求圆C的方程；（2）若9ACAM，求直线l的方程.20、已知点BA,是函数1,12xxy图像上的两个动点，xAB//轴，点B在y轴的右侧，点2,1mmM是线段BC的中点.（1）设点B的横坐标为a，ABC的面积为S，求S关于a的函数解析式afS；（2）若（1）中的af满足1262mkmaf对所有1,0a，,4m恒成立，求实数k的取值范围.2015学年度广州市高中二年级学生学业水平测试答案二、选择题：本大题共10小题，每小题5分。1.【答案】B【解析】2:0100,1NxxxxN，M?N=0,1{}.3+4+c=02.【答案】D【解析】a4a2=q2=43.【答案】C【解析】设直线:320lxyc因为1,-2()在直线上，代点到直线方程得：7c4.【答案】D【解析】2311112332102248ff5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B【解析】y=x-z,作l0:y=x,当l0移至12,ll两直线交点H时截距z最小，即z最大，(1,2)H，zmax=-1+2=18.【答案】A【解析】11233633SABCDABCDVSSB9.【答案】C【解析】21cos21112cossin224222xfxxx,即求12sin2x的单调递减区间:3222,223,44kxkkZkxkkZ10.【答案】D【解析】32232,2220,02321212212abbaabbaabbaabbaabbabaababbabaab当且仅当ba=2,b=2a时符号成立，即211222ab满足，则最小值为22+3。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11.【答案】1,2()【解析】2320,210,12xxxxxx12.【答案】-33【解析】终边在：20,cos0yxx223tan2cos3sincos113.【答案】7【解析】x=1,y=5-2′...
