-1-/52018--2019年度第一学期高二华文期末考试试卷数学（说明：考试时间120分钟，满分150分）第一部分：选择题一、选择题（本大题共12个小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、数列1，3，6，10，⋯的一个通项公式是（）A.an=n2-(n-1)B.an=n2-1C.an=2)1(nnD.an=2)1(nn2、已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．3、已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°4、等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是()A.3B.5C.7D.95、若110ab，则下列不等式中，正确的不等式有()①abab②ab③ab④2baabA.1个B.2个C.3个D.4个6、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、椭圆2255xky的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为()A.25B.25C.1D.18、对抛物线24yx，下列描述正确的是()A.开口向上，焦点为(0,1)B.开口向上，焦点为1(0,)16C.开口向右，焦点为(1,0)D.开口向右，焦点为1(0,)169、空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足OC=-2-/5αOA+βOB，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为()A.平面B.直线C.圆D.线段10、设0,，则方程22sincos1xy不能表示的曲线为()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆11、已知条件p：1x<2，条件q：2x-5x-6<0，则p是q的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件12、已知a=(1,2,3),b=（3，0，-1），c=53,1,51给出下列等式：①∣cba∣=∣cba∣②cba)(=)(cba③2)(cba=222cba④cba)(=)(cba其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个第二部分：非选择题二、填空题（3个小题，每小题6分，共18分）13、140,0,1xyxy若且，则xy的最小值是.14、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.15、以(1,1)为中点的抛物线28yx的弦所在直线方程为：．三、解答题（4个小题，每小题15分，共60分）16、已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若21sinsincoscosCBCB．-3-/5班级_姓名考场座位号装订线（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若4,32cba，求ABC的面积．17、已知数列{}na是一个等差数列，且21a，55a。（Ⅰ）求{}na的通项na；（Ⅱ）求{}na前n项和nS的最大值．18．已知椭圆1＝＋2222byax(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝34，|PF2|＝314．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线l过圆x2＋y2＋4x－2y＝0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．19．某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？2018-2019年度第一学期高二华文期末考试答案数学（说明：考试时间120分钟，满分150分。）一、请将选择题答案填写在下表中（每小题6分，共72分）题号123456789101112答案CCDABBDBBCBD二、请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题分，18分）13、914、4n+215、4x+y-3=0三、解答题（4个小题，每小题15分，共60分）16题答案-4-/5解：（Ⅰ）21sinsincoscosCBCB21)cos(CB又CB0，3CBCBA，32A．（Ⅱ）由余弦定理Abccbacos2222得32cos22)()32(22bcbccb即：)21(221612bcbc，4bc323421sin21AbcSABC．17题答案解：（Ⅰ）设na的公差为d，由已知条件，11145adad，解出13a，2d．所以1(1)25naandn．（Ⅱ）21(1)42nnnSnadnn24(2)n．所以2n时，nS取到最大值4．18题答案(1)提示：由|PF1|＋|PF2|＝2a，知a＝3．又PF1⊥F1F2，在Rt△PF1F2中，有(2c)2＋|PF1|2＝|PF2|2，有c＝5．∴b＝22c－a＝2．所以1＝4＋922yx．(2)提示：已知直线l过(－2，1)，当k存在时，设直线y＝kx＋2k＋1代入椭圆方程.整理有：(4＋9k2)x2＋(36k2＋18k)x...
