1/18统计（4课时）高考《考试大纲》的要求：（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.（2）用样本估计总体①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.（3）变量的相关性①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.［知识整合］1．三种抽样及联系与区别：抽样分为、、.（1）一般地，从一个总体含有N个个体中作为样本(n≤N)，如果每次抽取时，这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种：和．（2）一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n（n较大）的样本，可将总体，然后按照预先制定的规则，从每一部分，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样与简单抽样的联系在于：。（3）在抽样时，将总体分成，然后按照一定的比例，从各层，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．当总体是由组成时，往往选用分层抽样的方法。2．样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估计总体数字特征（1）列出一组数据的频率分布表、频率分布直方图，步骤如下：①计算极差；②；③；④列频率分布表；⑤绘制频率分布直方图.在频率分布直方图中，频率=，把各个长方形用线段连接起来，就得到频率分布折线图.如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于，它可以用一条光滑曲线f(x)y来描绘，这条光滑曲线叫做.（2）用茎叶图表示数据有突出的优点，一是统计图2/18上；二是茎叶图可以随时记录，方便纪录与表示。（3）平均数x代表了一组数据的．在频率分布直方图中，平均数是直方图的．①众数是；②中位数是；（4）数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述。极差是一组数据的和的差，他反映了一组数据的.（5）一般地，设样本的元素为,x,,x,xn21样本的平均数.则样本方差2s样本标准差s3．两个变量间的相关关系是指自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的两个变量之间的关系，叫做相关关系.相关关系是两个变量之间的一种关系；4．散点图的概念：将各数据在平面直角坐标系中的画出来,得到表示的图形,这样的图形叫做散点图5．正相关与负相关的概念：如果散点图中的点散布在的区域内,称为正相关；如果散点图中的点散布在的区域内,称为负相关.注：散点图的点如果几乎没有什么规则,则这两个变量之间不具有相关关系6．回归直线：如果散点图中的点，我们就称这两个变量具有线性相关关系，这条直线叫回归直线。对具有的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。5．最小二乘法就是找到使散点到直线?ybxa归纳：利用最小二乘法求回归方程的步骤：［典例分析］例1．（2012年高考（山东理））采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间1,450的人做问卷A,编号落入区间451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为（）A．7B．9C．10D．15变式训练1：（2012年高考（四川文））交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人3/18数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A．101B．808C．1212D．2012变式训练2：（2012年高考（浙江文））某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中...
