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<多项式乘以多项式>典型例题例1计算(3x4-3x2+1)(x4+x2—2)例2计算(3x+1)(x+1)-(2x-1)(x—1)—3x(x—2)—2x(-3x)例3利用(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,写出以下各式的结果;(1)(x+5)(x—6)(2)(—3x+2)(—3x+5)例4计算(x—1)(x+1)(x2+1)例5x2+x—1=0,求x3—2x+4的值
例6计算题:(1)(2x+5y)(3x—4y);(2)(x2+y)(x2+y);11(3)(2x—3y)(3x—4y)(4)(2x+4)(2x-3)-例7计算(x3+mx+n)(x2-5x+3)的结果不含x3和x2项,求m,n的值
例8计算(1)(x+7)(x+9);(2)(x—10)(x+20);(3)(x—2)(x—5);(3)(x+a)(x+b)
参考答案例1解:原式=3X8+3x6一6X4一3X6一3x4+6X2+x4+x2一2=3X8-8x4+7x2-2说明:多项式乘法在展开后合并同类项前,要检查积的项数是否等于相乘的两项式项数的积,防止"重〞、"漏〞
例2解:原式二3x2+3x+x-1-(2x2-2x-x+1)-3x2+6x+6x2=3x2+3x+x+1—2x2+2x+x—1—3x2+6x+6x2=4x2+13x说明:此题中(2x-1)(x-1)前面有"一〃号,进行多项式乘法运算时,应把结果写在括号里,再去括号,以防出错
例3解:(1)(x+5)(x-6)—x2+(5—6)x+5•(—6)=