1/11房山区年高考第二次模拟测试试卷数学（理）本试卷共页，分。考试时长分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共小题，每小题分，共分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（）设集合{|2},{|03}AxxBxx，则AB（）2xx（）{|3}xx（）{|23}xx（）{|23}xx（）若复数iz1i，则复数z在复平面内对应的点位于（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象限（）执行如图的程序框图，输出的S值为（）65（）64（）63（）33否输出结束是开始S1S1n2nSS1nn33?S2/11（）已知实数,xy满足10,0,0,xyxy则22xy的取值范围是（）01，（）01，（）1+，（）2+2，（）已知函数()fx的图像关于原点对称，且周期为，若(1)2f，则(2017)f（）（）2（）0（）2（）4（）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱为（）4（）22（）7（）2（）ABC的三个内角分别为A,B,C，则“=B3”是“A,B,C成等差数列”的（）充分而不必要条件（）必要而不充分条件（）充要条件（）既不充分也不必要条件（）定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个1212,xxxx，均有1212fxfxkxx成立，则称函数fx在定义域D上满足利普希茨条件.若函数1fxxx满足利普希茨条件，则常数k的最小值为（）4（）3（）1（）12第二部分（非选择题共110分）二、填空题共小题，每小题分，共分。（）设双曲线222210,0xyabab的一条渐近线方程为20xy，则该双曲线的离心率为．俯视图3左视图主视图3/11（）若平面向量(4,2)a，(2,)bm，且()aab，则实数m的值为．（）在5()xm的展开式中，含2x项的系数为-10，则实数m的值为．（）设点A是曲线3cos1sin（xy是参数）上的点，则点A到坐标原点的最大距离是.（）能够说明“xe1x恒成立”是假命题的一个x的值为.（）已知函数()21fxxxa.①当0a时，不等式()+10fx的解集为；②若函数()fx有三个不同的零点,则实数a的取值范围是.三、解答题共小题，共分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（）（本小题13分）已知函数()sincosfxxax的一个零点是π4．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设()()()23sincosgxfxfxxx，若x0,2，求()gx的值域．（）（本小题13分）1995年联合国教科文组织宣布每年的4月23日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知识产权。”为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取100名学生，将他们一年课外阅读量（单位：本）的数据，分成7组2030，，30,04，，80,09，并整理得到如下频率分布直方图：阅读量：本数频率组距4/11（Ⅰ）估计其阅读量小于60本的人数；（Ⅱ）已知阅读量在2030，，30,04，4050，内的学生人数比为2:3:5.为了解学生阅读课外书的情况，现从阅读量在20,04内的学生中随机选取3人进行调查座谈，用X表示所选学生阅读量在2030，内的人数，求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计100名学生该年课外阅读量的平均数在第几组（只需写出结论）．（）（本小题14分）如图1，正六边形ABCDEF的边长为2，O为中心，G为AB的中点.现将四边形DEFC沿CF折起到四边形11DEFC的位置，使得平面ABCF平面11DEFC，如图2.（Ⅰ）证明：1DF平面1EOG；（Ⅱ）求二面角1EOGF的大小；（Ⅲ）在线段1CD上是否存在点H，使得//BH平面1EOG？如果存在，求出11DHDC的值；如果不存在，请说明理由.()（本小题13分）设函数()lnfxxkx，（k为常数），xfxxxg11．曲线xfy在点1,1f处的切线与x轴平行.（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求gx的单调区间和最小值；ABCDEFG.O图1图21EBC1DAFOG5/11（Ⅲ）若axgag1)()(对任意0x恒成立，求实数a的取值范围．()（本小题14分）已知椭圆222210：xyCabab的离心率为12，O为坐标原点，F是椭圆C的右焦点，A为椭圆C上一点，且AFx轴，AFO的面积为34．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过C上一点000,0Pxyy的直线l：00221xxyyab与直线AF相交于点M，与直线4x相交于点N.证明：当点P在C上移动时，MFNF恒为定值，并求此定值．（20）（本小题...
