1小学奥数公式一、和差问题和倍问题差倍问题已知条件：几个数的和与差，几个数的和与倍数，几个数的差与倍数；公式适用范围：已知两个数的和、差、倍数关系；公式：(和－差)÷2＝较小数较小数＋差＝较大数和－较小数＝较大数(和＋差)÷2＝较大数较大数－差＝较小数和－较大数＝较小数和÷(倍数＋1)＝小数小数×倍数＝大数和－小数＝大数差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数小数＋差＝大数关键问题：求出同一条件下的和与差，和与倍数，差与倍数二、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴两端都要植树,那么：点比段多一株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵一端要植树,另一端不要植树,那么：点等于段株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶两端都不植树,那么：段比点多一株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题那么：点等于段株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数三、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组产生一种结果，按照另一种标准分组，又产生另一种结果，由于分组标准不同造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。1、一盈一亏：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝组数2、两盈：(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝组数3、两亏：(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝组数基本特点：对象总量和总的组数是不变的。关键问题：确定对象总量和总的组数。四、数列求和等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。首项：等差数列的第一个数；项数：等差数列所有数的个数；公差：数列中任意相邻两个数的差；数列的和：一个数列全部数字的和；公式：末项＝首项＋（项数一1)×公差；1乘公差看首项，多就减少就加；2数列求和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；五、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。总数量的差÷单位差=某个个数基本公式：①假设全是兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②假设全是鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。六、定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义；注意事项：1、新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序；2、每个新定义的运算符号只能在本题中使用。七、容斥问题基本概念：包容与排斥分为二类容斥和三类容斥做题方法：找东东，画圈圈，记公式找大圈，找小圈（二类没有小圈），照中间，找总数（总和+笨蛋），找总和（所有区域加在一起），照笨蛋（什么都没有，什么都没干）公式；二类容斥：总和=两个大圈的和－中间的三类容斥：总和=（三个大圈的和）－（三个小圈的和）+中间的八、找规律1、基本概念：3个以上才是找规律；2、做题方法；前小后大用“+”或“×”；前大后小用“－”或“÷”；有些要跳着看；兔子数列。3、兔子数列：从第3个数字开始每一个数都是前2个数的和如：1.上楼梯每次可以上1~2个台阶.........2.蜜蜂过房子..........3.十根木条最短的是1厘米,最长的是89厘米..........34.2113.85.32.11................九、年龄问题三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题方法：几年后=大小年龄之差÷倍数差－小年龄几年前=小年龄－大小年龄差÷倍数差十、还原问题基本概念：还原问题又叫逆推问题，已知一个数的结果，再...
