排列、组合的概念和运算[本节目标]掌握排列、组合的概念和运算。[预习导引]1、排列的定义：，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。2、排列数的定义：，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。3、排列数公式：mnA==；nnA==；0！=4、组合的定义：，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。5、组合数的定义：，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示。6、组合数公式：mnC==；0nC=7、组合数的两个性质：（1）（2）[三基探讨][典例练讲]例1、（1）若Amn=17×16×15×⋯×5×4，则n=，m=。（2）若nN，则（55-n）（56-n）（57-n）⋯（68-n）（69-n）用排列数符号表示为（3）若A32n=10A3n，则n=。（4）若557nnnAAA=89，则n=。例2、（1）321132,xxxxCCNx求的所有可能值；（2）求nnnnAA24112的值；（3）已知：11234mmmnnnCCC，求m,n的值。例3、（1）化简：!!33!22!1nn（2）化简：!1!43!32!21nn（3）如果21872221221nnnnnCCC，求nnnnCCC21的值。（选做题）例4、化简：)!2()!1(!2!4!3!24!3!2!13nnnn课后检测1、如果436mmCA，则m=。2、以下四个式子（1）!mACmnmn（2）11mnmnnAA（3）mnmCCmnmn11（4）mnmnCmnC1111中正确的是。3、rrCC1710110的不同的r值有。4、满足不等式kkkCCC20220420的自然数k的取值范围是。5、若mAmmm则,42)!1(211。6、98100352413CCCC。7、525432351292nnnnnCCCCC。8、化简：（1）12312323nnAAAnA（2）313233171211102nnnnnnnnCCCC9、已知：rnCCCrnrnrn,,5:3:1::11求的值。10、求函数33534621!31)(xxCCCAxf的最小值。
