数学中考综合题及问题详解解析汇报VIP免费

实用标准文案大全数学中考综合题及答案解析1.如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于．2.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AEFG的位置，此时点D恰好与AF的中点重合，AE交CD于点H，若BC=，则HC的长为（）A．4B．C．D．63.如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是（）A．3B．C．4D．4.如图，D是等边△ABC边AB上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则=． △ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=6，实用标准文案大全由折叠的性质可知，∠EDF=∠C=60°，EC=ED，FC=FD，∴∠AED=∠BDF，∴△AED∽△BDF，∴===，∴==，故答案为：．5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是⊙O的切线．【分析】（1）根据弧长计算公式l=进行计算即可；（2）证明△POE≌△ADO可得DO=EO；（3）方法1、连接AP，PC，证出PC为EF的中垂线，再利用△CEP∽△CAP找出角的关系求解．方法2、先计算判断出PD=BF，进而判断出四边形PDBF是矩形即可得出结论；方法3、利用三个内角是90度的四边形是矩形判断出四边形PDBF是矩形即可得出结论．【解答】（1）解： AC=12，∴CO=6，∴==2π；答：劣弧PC的长为：2π．（2）证明： PE⊥AC，OD⊥AB，∠PEA=90°，∠ADO=90°在△ADO和△PEO中，，实用标准文案大全∴△POE≌△AOD（AAS），∴OD=EO；（3）证明：法一：如图，连接AP，PC， OA=OP，∴∠OAP=∠OPA，由（2）得OD=EO，∴∠ODE=∠OED，又 ∠AOP=∠EOD，∴∠OPA=∠ODE，∴AP∥DF， AC是直径，∴∠APC=90°，∴∠PQE=90°∴PC⊥EF，又 DP∥BF，∴∠ODE=∠EFC， ∠OED=∠CEF，∴∠CEF=∠EFC，∴CE=CF，∴PC为EF的中垂线，∴∠EPQ=∠QPF， △CEP∽△CAP∴∠EPQ=∠EAP，∴∠QPF=∠EAP，∴∠QPF=∠OPA， ∠OPA+∠OPC=90°，∴∠QPF+∠OPC=90°，∴OP⊥PF，实用标准文案大全∴PF是⊙O的切线．法二：设⊙O的半径为r． OD⊥AB，∠ABC=90°，∴OD∥BF，∴△ODE∽△CFE又 OD=OE，∴FC=EC=r﹣OE=r﹣OD=r﹣BC∴BF=BC+FC=r+BC PD=r+OD=r+BC∴PD=BF又 PD∥BF，且∠DBF=90°，∴四边形DBFP是矩形∴∠OPF=90°∴OP⊥PF，∴PF是⊙O的切线．方法3、 AC为直径，∴∠ABC=90°又 ∠ADO=90°，∴PD∥BF∴∠PCF=∠OPC OP=OC，∴∠OCP=∠OPC∴∠OCP=∠PCF，即∠ECP=∠FCP PD∥BF，∴∠ODE=∠EFC OD=OE，∴∠ODE=∠OED实用标准文案大全又 ∠OED=∠FEC，∴∠FEC=∠EFC∴EC=FC在△PEC与△PFC中∴△PEC≌△PFC（SAS）∴∠PFC=∠PEC=90°∴四边形PDBF为矩形∠DPF=90°，即PF为圆的切线．zx007Az7．如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4．动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒4个单位长度的速度沿B→C→A匀速运动．当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，过点P的一条直线与BC交于点D．设运动时间为t秒，当t为或2或秒时，将△PBD沿PD翻折，使点B恰好与点Q重合．实用标准文案大全【解答】解： ∠A=90°，AC=3，AB=4，∴BC=5，分两种情况：①当Q在BC上时，如图1，由题意得：PA=t，BQ=4t，由B与Q对称可知：PD⊥BQ，BD=DQ=2t，∴PB=PQ=4﹣t ∠PDB=∠A=90°，∠B=∠B，∴△PDB∽△CAB，∴，∴，∴t=；②当Q在AC上时，如图2，CQ=4t﹣5，∴AQ=AC﹣CQ=3﹣（4t﹣5）=8﹣4t，连接BQ， B、Q对称，∴PD是BQ的垂直平分线，∴PB=PQ=4﹣t，Rt△PQA中，由勾股定理得：PQ2=PA2+AQ2，（4﹣t）2=t2+（8﹣4t）2，2t2﹣7t+6=0，（t﹣2）（2t﹣3）=0，t1=2，t2=， Q在AC上，∴＜t≤2，实用标准文案大全t=2时，Q与A重合，如图3，综上所述，当t为秒或2秒或秒时，将△PBD沿PD翻折，使点B恰好与点Q重合．故答案为：或2或．．已知：△ABC和△ADE按如图所示方式放置，点D在△ABC内，连接BD、CD和CE，且∠DCE=90°．（1）如图①，当△AB...