\aJa⑵亠b.-bj(4)-\：a2—IaI(a三word格式-可编辑-感谢下载支持2013—2014学年华师大八年级数学(上)第11章数的开方§11.1平方根与立方根一、平方根1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a那么这个数叫做a的平方根。(也叫做二次方根)即：若x2=a,则x叫做a的平方根。2、平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；例如:5的平方根是±运(2)零的平方根是零；例如:0的平方根是0(3)负数没有平方根。例如：一1没有平方根二、算术平方根1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。2、算术平方根的性质：_(1)一个正数的算术平方根只有一个为正；例如:3的算术平方根是(2)零的算术平方根是零；例如:0的算术平方根是0，即\迥=0(3)负数没有算术平方根；例如1没意义(4)算术平方根的非负性：Ua三0。(a20)其中a叫做被开方数。•・•负数没有平方根，.•.被开方数a必须为非负数，即：a^0o三、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。四、立方根1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。(也叫做三次方根)即：若x3=a，则x叫做a的立方根。2、立方根的性质：(1)一个正数的立方根为正；例如:2的立方根是迈__(2)—个负数的立方根为负；例如：一2的立方根是3—2=—迈(3)零的立方根是零。即30=03、立方根的记号：3a(读作：三次根号a)，a称为被开方数，“3”称为根指数。V中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。五、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。六、注意事项：1取值问题若"-3有意义，则x取值范围是。(Tx-320,・・・x23)(填：x±3)若3-x2013有意义，则x取值范围是。(填：全体实数)2、3—a——Va。如：TV—27=—3，—V27=—3，・V—27=—对273、几个常见的算数平方根的值：＜2沁1.414,舅沁1.732，＜5沁2.236，＜6沁2.449,＜7沁2.646。七、补充的部分内容(1)、ab—ya•、［b(a±0,b三0)；(3)Ga)2—a(a±0)；§11.2实数与数轴一、无理数1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。2、常见的无理数：word格式-可编辑-感谢下载支持_严厂—(1)开方开不尽的数。如:v'10,7,6,5,2,2、.；10,—、.：7+1,6+2,3*5-”2等。兀1(2)“兀"类的数。如：兀，一兀，百，一，2兀等。3兀(3)无限不循环小数。如:2.1010010001……，-0.234242242224……，等二、实数1、实数定义：有理数与无理数统称为实数。2、与实数有关的概念：(1)相反数：实数a的相反数为-a。若实数a、b互为相反数，则a+b=0。1(2)倒数：非零实数a的倒数为一(aM0)。若实数a、b互为倒数，则ab=1。a厂a(a>0)(3)绝对值：实数a的绝对值为：1a鼻<0(a二0)—a(a<0)3、实数的运算：有理数的所有运算法则及运算律均适用于实数的运算。4、实数的分类：(1)按照正负性分为：正实数、零、负实数三类。(2)按照定义分为：有理数和无理数统称为实数。_5、几个“非负数”：(1)«2^0；(2)|al±0；(3)丁万三0。6、实数与数轴上的点是——对应关系。第12章整式的乘除§12.1幂的运算一、同底数幂的乘法公式：am•an=am+n(m、n、均为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。二、幂的乘方公式：(am)n=amn(m、n均为正整数)。幂的乘方，底数不变，指数相乘。三、积的乘方公式：(ab)n=anbn(n为正整数)。积的乘方等于把积的每一个因式都分别乘方，再把所得的幂相乘。四、同底数幂的除法公式：am^an=am-n(m、n均为正整数，m>n,aM0)同底数幂相除，底数不变，指数相减。§12.2整式的乘法一、单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数与系数相乘，相同字母的幂相乘，多余的字母照搬到最后结果中。33如：(-5a2b2)•(-4b2c)•(-—ab)=[(-5)X(-4)X(-—)]•(a2•a)•(b2•b2•c=-30a3b4c二、单项式与多项式相乘法则：(乘法分配律)只要将单项式分别去乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。如:(一3x2)(一x2+2x一1)二(-3x2)・(-x2)+(—3x2)・2x一(—3x2)・1=3x4—6x3+3x2三、多项式与多项式相乘法则：(1)将一个多项式中的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再将所得的积相加。如：(m+n)(a+b(2)把其中一个多项式看成一个整体(单项式)，去乘以另一个多项式的每一项，再按照单项式与ma+m...
