1nx(n+1)x(n+2)形式的，我们1nx(n+1)x(n+2)=-[2nx(n+1)1(n+1)(n+2)1-n+1)x-n+2)x-n+3)ab11+=1axbaxbba第04讲分数裂项求和一①会找通项，并能利用通项来裂项；一②在通项不易找到时，会观察、改造、运用公式来做适当变形或先进行一部分运算使新的通项易于找到，从而进一步裂项。1知识梳理一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即丄形式的，这里我们把较小的数写在前面，即axba学习目标1st例2、例3、例4、计算:12+26+百+420++2142例5、裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”11111++++1x22x33x44x55x6+1+2++10011+++1x2x32x3x47x8x9型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。例1、例8、9998971++++1X2X32X3X43x4x599x100x101计算：s+竺出+g++g竺22-132-142-1992—1例7、计算：345+++1x2x4x52x3x5x63x4x6x71210x11x13x14例9、计算：圭++93、计算：111++++98x995152＞课堂狙击11111、+++10x1111x1259x601实战演练2、计算：11111(8+24+48+80+120168224288^128算岁20+5-6+1-25、1234++++1x21x2x31x2x3x41x2x3x4x56、计算：22+1x33x55x728+17x19f23241F」x3x53x5x72ii)F17x19x21丿7、计算：3+4+99+—100!8、计算：122232++1x33x55x7502+99x1019、11x2007+2x200611200711十2006x2十2007x1)一2008(1x2006十2x2005+12006x1＞课后反击1、210x92、251251251++4x88x1212x162512000x20042512004x20083、计算：3245671++++++-2x55x77x1111x1616x2222x29294、计算：2008I8+200954+20101108+2011音+2012270=5、1F1x2x3x42x3x4x513x4x5x616x7x8x91+7x8x9x106、计算：57+1x2x32x3x4198x9x107、+++1x(1+2)(1+2)x(1+2+3)(1+2+3)x(1+2+3+4)100+(1+2++99)x(1+2++100)9、12+2222+32++1X22X3182+192+18192+202+19X201、（迎春杯初赛）计25X(丄+丄+-^+(1X33X55X71)+23X252、（走美杯8、丄+丄+丄+丄+丄+丄二.32—152—172—192—1112—1132—1111++—5672903、（走美杯初赛）计算：2—1—右---42-56-72-90A直击赛场1nx(n+1)x(n+2)形式的，我们1nx(n+1)x(n+2)=-[2nx(n+1)1(n+1)(n+2)1nx(n+1)x(n+2)x(n+3)=3nx(n+1)x(n+2)1(n+1)x(n+2)x(n+3)(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即丄形式的，这里我们把较小的数写在前面，即axba
