三角形中位线教学设计VIP免费

《三角形的中位线》教学设计亳州市双沟完全中学崔正峰教学目标：1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。2、经历探索三角形中位线性质的过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。3、通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。4、培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。教学重点：探索并运用三角形中位线的性质。教学难点：运用转化思想解决有关问题。教学方法：创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高教学过程：情境创设：测量不可达两点距离。同学们,生活中我们会遇到这样的问题。AB两点被建筑物隔开,如何测量AB两地的距离呢?（“如何测量AB两点的距离？”不是让学生回忆、思考，而是直接给出全等的方法。避免学生分散精力、思路岔开。节省时间，重点学习本节课的新内容。）我们以前学过这样一种方法,在地面上选择可以到达AB两点的点C,连接AC、BC,并延长使CD=CB,CE=CA,连接DE,这时这两个三角形是,我们只要量出的距离就可以间接的知道AB的距离了。这里还有一个建筑物那么用刚才的方法还好吗?（通过问题情境设疑，激发学生求知欲。）通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量AB两点的距离。请同学们把课本打开到130页。今天我们学习三角形的中位线。（板书）探索活动：活动一:剪纸拼图。拿出三角形纸片，动手操作怎样将三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。（学习方式：动手实践，自主探索，合作交流。学习活动：实验，观察，猜测，验证，推理。）操作程序讨论：1、为什么四边形BCED是平行四边形？活动二：探索三角形中位线的性质。2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？（讨论）师板书：DE║BC（位置）DE＝1/2BC（数量）BADE在△ABC中是一条重要的线段，它是连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（板书、齐读）哪位同学能用简洁的语言概括一个刚才那位同学的结论。（板书、齐读）（培养学生的语言概括能力。）请同学们自己画一个三角形，画出他的中线，中位线。（板演）问：一个三角形中最多可以画几条中线，中位线？说出它们的区别。（揭示概念的内涵和外延。）应用练习：（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C＝70°,那么BC=cm,∠AED＝°。（2）若在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm.则△DEF的周长是cm.（3）运用所学的知识解决一下本课开始时的问题。（体现“人人学有价值的数学”。）例题教学操作——猜想——验证任意画一个四边形，顺次连接各边的中点，猜想这个四边形是什么四边形？学生答出是：平行四边形。（师板书）解：四边形EFGH是平行四边形。你是怎样判定这个四边形是平行四边形的？（讨论）（巩固）师问：连接AC有什么好处呢？你是怎样想到要连接AC的？（化归思想）启发得出：有中点连接对角线，构成三角形，将四边形问题转化为三角形问题你能用其他的方法说明他是平行四边形吗？（有就说，没有就讨论）同学们解决这个问题的关键是什么？连接对角线的目的是什么？（出现三角形，可用中位线。）当图形中出现中点时，我们可以考虑用中位线的性质。（齐读）这条例题哪位同学能一句话来概括一下的？顺次连接任意四边形各边中点，所得到的四边形是平行四边形。（学习活动：观察，归纳。）拓展：数学实验室下面我们一起走进数学实验室，来研究当例1中的四边形ABCD的形状发生变化后，四边形EFGH的形状发生了怎样的变化？（附表1）（师指导）（拓展，提高。）实物投影展示学生成果。让学生说出你是如何判定的？完成操作反馈练习。小结收获。（说出中位线的概念、中位线的性质、转化思想）（交流，反馈。）作业。附表1操作与归纳EDCBA顺次连接下列图形各边中点，探索所得图形的形状与原四边形对角线有什么关系？把你探索的结论填入下表：序号图形对角线四边形EFGH的形状1AC=BD2AC⊥BD3正方形结论：顺次连接对角线的四边形各边中点得到四边形是。顺次连接对角线的四边形各边中点得到四边形是。顺次连接对角线的四边形各边中点得到四边形是。CBAEGFDHABEFGCDCAEGFDHBH