函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）【高考再现】热点一函数的单调性1.（2012年高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（）A．B．C．D．2.（2012年高考（陕西文））下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】该题主要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键.A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D.3.（2012年高考（安徽文））若函数的单调递增区间是,则【方法总结】1.对于给出具体解析式的函数，证明其在某区间上的单调性有两种方法：(1)可以结合定义(基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断)求解．(2)可导函数则可以利用导数解之．但是，对于抽象函数单调性的证明，一般采用定义法进行.2.求函数的单调区间与确定单调性的方法一致．(1)利用已知函数的单调性，即转化为已知函数的和、差或复合函数，求单调区间．(2)定义法：先求定义域，再利用单调性定义确定单调区间．(3)图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间．(4)导数法：利用导数取值的正负确定函数的单调区间.3.函数单调性的应用：f(x)在定义域上(或某一单调区间上)具有单调性，则f(x1)
