课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念1．1集合1．1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们应该怎样理解数学中的“集合”？集合的含义“集合”与“整体”、“一类”、“一群”等词语的含义相近．例如：“数学书的全体”、“地球上人的全体”、“所有文具的全体”都可以看成一些“对象”的集合．课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念1．元素：一般地，我们把___________统称为元素．2．集合：把一些元素组成的________叫做集合．3．元素与集合的符号表示表示元素：通常用小写拉丁字母____________表示集合：通常用大写拉丁字母_____________表示研究对象总体a，b，c，…A，B，C，…课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念集合概念的三个性质(1)描述性：集合是一个原始的不加定义的概念，像点、直线一样，只能描述性地说明．(2)广泛性：凡是看得见、摸得着、想得到的任何事物都可以作为组成集合的对象．(3)整体性：集合是一个整体，已暗含“所有”、“全部”、“全体”的含义，因此一些对象一旦组成了集合，那么这个集合就是这些对象的全体，而非个别对象．课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念集合中元素的特征与集合相等任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？[问题1]某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？[提示]不能．集合中的元素必须是确定的．课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念[问题2]在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？[提示]不能．集合中的元素是不重复出现的．[问题3]高一五班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？[提示]集合没有变化．集合中的元素是没有顺序的．课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念1．集合中元素的特征特征含义_______集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何元素在不在这个集合里是确定的．它是判断一组对象是否构成集合的标准．_______给定一个集合，其中任何两个元素都是不同的，也就是说，在同一个集合中，同一个元素不能重复出现．无序性集合中的元素无先后顺序之分.确定性互异性课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念2.集合相等只要构成两个集合的_______________，我们就称这两个集合是___________．例如，集合{－1,1}与集合{1，－1}是相等的．元素是一样的相等的课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念元素特性的三点应用(1)确定性的应用：确定性是判断一组对象是否形成集合的标准．因为任何一个对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一，如“著名的科学家”，“著名的”便是一个含混不清的概念，没有统一的标准，不确定．(2)互异性的应用：在同一个集合中，没有相同的元素，因而可以根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验．(3)无序性的应用：无序性主要应用在判断两个集合相等方面．只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的．课后智能提升课堂互动讲义课前预习学案工具工具栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数概念元素与集合的关系[问题1]设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？[提示]3、5在集合A中，4、6不在集合A中．[问题2]对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？[提示]元素a在集合A中，元素a不在集合A中．课后智能提升课堂互动讲义课...
