_2612反比例_函数的图象_和性质(2)VIP免费

第2课时26.1.2反比例函数的图象与性质xyO二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1、反比例函数的图象如图所示,则其解析式为；yxo2-1Ax2y2、下列各点在双曲线上的是（）2yxA、（，）B、（，）C、（，）D、（，）4332433234433483B3、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6kyxA例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？5myx解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５（２） ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？5myx1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系为.xky(k>0)y2x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y221ayxA1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A,PBy⊥轴于B.则长方形PAOB的面积为.xy22P(m,n)AoyxBS△POD=OD·PD==nmkk的几何意义(知识拓展)PDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)1S△POD=OD·PD==2121nmk21k的几何意义(知识拓展)).(||||||,,,,)1(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx归纳：面积性质（二）1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3y2.点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xy33.一个反比例函数在第三象限如图所示,若A是图象上任意一点,AMy⊥轴于M,O是原点,如果△AOM的面积是3,那么这个反比例函数的解析式是什么?oyxAMS1S24、如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55OyxBACDD先假设某个函数先假设某个函数图象已经画好，图象已经画好，再确定另外的是否再确定另外的是否符合条件符合条件..5.若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）axyxby0ab思维训练2___.,S的面Rt,S的面RtD.垂足,的垂Cy作B.垂足,的垂Ax作2000)市年6.(武2ΔOCD1ΔAOB则积为积为记为线轴过为线轴过汉如图:A、C是函数的图象上任意两点，x1yA.S1>S2B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=...