一元一次方程教材分析VIP免费

《一元一次方程》教材分析清华附中张波第三章一元一次方程本章主要内容教学目标和要求教学重点和难点教学建议典型题选教学课例小学内容衔接小学内容衔接苏教版小学数学教材在四年级下册、五年级下册和六年级上册三册教材接触“方程”。四年级下册“用字母表示数”这部分内容，主要包括用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题的数量关系或者计算公式。求简单的含有字母式子的值等。小学内容衔接五年级下册主要教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方程，列方程解决一步计算的实际问题。六年级上册主要教学用等式的性质解形如axb=c，ax÷b=c和axbx=c的方程，列方程解决两、三步计算的实际问题。本章主要内容1、一元一次方程及其相关概念；2、一元一次方程的解法；3、利用一元一次方程分析与解决实际问题数学建模思想化归思想本章主要内容实际问题数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解设未知数列方程解方程检验教学目标和要求1、基本要求（1）了解方程，方程的解，一元一次方程等有关概念；（2）理解一元一次方程解法中的各个步骤；（3）辨别实际问题中的已知量和未知量教学目标和要求2、中等要求（1）会利用方程的解和一元一次方程的概念求方程中的参数；（2）熟练掌握一元一次方程的解法；（3）能根据具体问题列出一元一次方程教学目标和要求3、较高要求（1）能熟练运用等式性质对等式作变形；（2）解决含有字母系数的方程分类讨论的问题；（3）能运用一元一次方程解决简单的实际问题教学重点和难点重点难点一元一次方程的概念等式的性质一元一次方程的解法含有参数的方程运用一元一次方程解决实际问题教学建议及典型题选一、关于方程的背景建议：介绍相关数学史，提高学生学习兴趣：（1）《九章算术》最先提到“方程”一词；〔一〕今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？教学建议及典型题选一、关于方程的背景方程术曰，置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗，于右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次，亦以直除。然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除。左方下禾不尽者，上为法，下为实。实即下禾之实。求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实。余如中禾秉数而一，即中禾之实。求上禾亦以法乘右行下实，而除下禾、中禾之实。余如上禾秉数而一，即上禾之实。实皆如法，各得一斗。教学建议及典型题选一、关于方程的背景（2）丢番图的墓志铭：“他的生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了生命的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”教学建议及典型题选二、关于一元一次方程的概念“只含有1个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程。”形如ax+b=0（a，b为常数，a0）的方程叫做一元一次方程。一元一次方程必有唯一解建议：对普通学生不用给出严格定义。教学建议及典型题选二、关于一元一次方程的概念题1、下列哪些是一元一次方程？（1）x(x3)=0；（2）2x=2(x5)；（3）4x+7；（4）3y=2y；（5）=3；（6）2=0；（7）x+2y=1；（8）x2+x=x21x181x教学建议及典型题选二、关于一元一次方程的概念题2、已知(a2)xb1=3是关于x的一元一次方程，则a______，b______题3、已知x=2是方程2x+m4=0的一个根，则m的值是（）A.8B.8C.0D.22=2A教学建议及典型题选三、关于等式的性质1、对称性：a=bb=a；2、传递性：a=b，b=ca=c；3、同加同减原理：a=b，ac=bc；推论1（移项原理）：ab=ca=bc；推论2（叠加原理）：a=b，c=dac=bd；4、同乘同除原理：a=bac=bc；a=b，c0=cbca教学建议及典型题选三、关于等式的性质题4、判断题（1）若a+c=b+c，则a=b（2）若a+b=c+d，则a=c，b=d或a=d，b=c（3）若ac=bc，则a=b（4）若，则a=bcbca×√×√教学建议及典型题选四、关于一元一次方程的解法去分母...