七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法（第三课时 乘法运算律）教案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案VIP免费

第三课时乘法运算律一、教学目标（一）学习目标1.经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律.2.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算.(二)学习重点探索运用乘法运算律简化运算.（三）学习难点探索运用乘法运算律简化运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列式子：，，，，，.对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是两数相乘，交换因数的位置，积不变.，，，对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.，.，..，.对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.2.预习自测(1)2×3×(﹣)的结果是()A.﹣3B.﹣2C.﹣D.【知识点】有理数乘法的结合律.【解题过程】解：原式=2×(﹣1)=﹣2.【思维点拨】因为是三个有理数相乘，所以可以根据乘法结合律先将第2个和第3个相乘，再与第一个相乘可简化运算.【答案】选B.(2)计算(﹣1)×(﹣3)×的结果是()A.B.C.D.【知识点】有理数乘法的交换律.【解题过程】解：原式=××=.【思维点拨】根据有理数的乘法法则，先交换第2个因数和第3个因数的位置，再计算可简化运算.【答案】选：D.(3)计算：(﹣8)××(﹣1.25)×(﹣)=.【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(﹣8)××(﹣1.25)×(﹣)=﹣8×××=﹣.【思维点拨】把小数化为分数，然后根据有理数的乘法的交换律和结合律即可得解.【答案】﹣.(4)计算：(﹣)×24=.【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(﹣)×24=×24﹣×24=12﹣20=﹣8.【思维点拨】利用乘法分配律进行计算即可得解.【答案】﹣8.（二）课堂设计1.知识回顾.（1）几个不是0的有理数相乘，先定_____，再定______.（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号为_____，负因数的个数为偶数时，积的符号为_____.（3）几个有理数相乘，其中有一个因数是0，则积为_____.2.问题探究探究一经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律★.●活动①经历探索的过程计算下列式子：，，，学生举手抢答：，，师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？生答：值相等.师问2：你能用语言来表述这个规律吗？生答：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(引导学生大胆的表达，言之有理即可，老师适时订正)师问3：你能用字母来表示这个运算律吗？生答：ab=ba总结：a，b表示任意有理数，所以乘法的交换律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生归纳总结，培养学生的表达能力，通过用字母表示式子，培养学生的符号意识，抽象思维.●活动②迁移推导，，，师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？师生活动：让学生分小组交流讨论，每小组形成一致意见，然后再选择一组同学发言.生答：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.师问2：你能分别用文字和字母来表达吗？生答：字母表示为：总结：这里的a，b表示任意有理数，所以乘法的结合律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生通过类比的原来的加法结合律，培养学生的归纳能力、表达能力.●活动③迁移推导师问1：我们发现乘法的交换律和结合律在有理数范围仍然适用，那么原来所学的乘法分配律在有理数范围也适用吗？请大家计算下列式子，.，.，.学生举手抢答.师问2：对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是什么？生答：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.师问3：因为就是说乘法分配律在有理数范围仍然适用，你可以用字母表示这个规律吗？生答：师问4：回顾一下我们所学加法和乘法运算中，我们学了哪些运算律？生答：加法交换律.加法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律总结：在整个代数学习中，这5个运算律都占有重要地位，在这一章中主要用于简化运算.【设计意图】学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦，并使学生感受到集体的力量。通过归纳5个运算律，让学生形成一个知识体系.探究二能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算★▲.●活动①基础性例题（1）例1.用两种方法计...