等腰三角形同步练习【基础达标】1.选择题:⑴等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是()A.17cmB.22cmC.17cm或22cmD.18cm⑵等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是()A.100°B.100°或40°C.40°D.80°⑶如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是()A.80°B.90°C.100°D.108°2.填空题:⑴在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=，∠B=.⑵如图，△ABC中，AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是．⑶若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为.3.已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长．4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.5.已知：△ABC中，AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.【能力巩固】6.如图，CD是△ABC的中线，且CD=AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流．【拓展提高】7.如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出剪裁的痕迹.参考答案：1.⑴B；⑵C；⑶B.2.⑴50°，65°；⑵70°；⑶22.5°或67.5°.3.6cm.4.连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB．∴∠ABC=∠ADC5.连接AP，证明AP平分∠BAC．6.∠ACB=90°．结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.7.
