第96课时二阶矩阵与平面向量、平面变换一．课标解读了解矩阵的有关概念，掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法二．课前预习1.已知A=，B=，若A=B，求.2.(1)将变换写成坐标变换的形式为.(2)将变换写成矩阵乘法的形式为.3在矩阵作用下得到点的平面上的点P的坐标为.4.(1)矩阵对应的变换为；(2)对应的变换为；（3）对应的变换为；（4）对应的变换为；（5）对应的变换为.三．典型例题例1.已知曲线，将它绕坐标原点顺时针旋转90后，会得到什么曲线？曲线方程是什么？用心爱心专心1例2.求线段AB在作用下变换的图形，其中A(0,0)，B(1,2).例3.如图，求把平行四边形ABCD变成矩形的变换矩阵，其中A(-2,0)，B(2,0)，C(3,2)，D(-1,2)，(-2,0)，(2,0)，(2,2)，(-2,2).[来源:高考学习网XK][来源:学.科.网][来源:学,科,网Z,X,X,K]例4.已知O（0,0）,A（2,1）,O，A，B，C依逆时针方向构成正方形的四个顶点。（1）求B，C两点的坐标（2）把正方形OABC绕点A按顺时针方向旋转450得到正方形AB’C’O’，求B’、C’、O’三点的坐标。班级：_________姓名：___________学号：_______等第：___________四．学生作业1.圆C:在矩阵A=对应的伸压变换下变为一个椭圆，这个椭圆的方程为.2.已知A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)，则四边形ABCD在矩阵作用后的图形的面积等于.用心爱心专心23.函数在矩阵变换作用下的结果为.4.已知曲线C:＝sin，矩阵M=，N=对曲线C先实施变换TM，再实施变换TN，则曲线C经过两次变换后所得到的曲线方程是____________5.如果矩阵把点A变成点B（3,1）,则点A的坐标是____________6.直线在矩阵对应变换作用下变成什么图形？请作出此图形.7.如图所示，已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形，试求变换T对应的矩阵.8.已知变换T把平面上的点A（2,0）,B（3,1）分别变换成点A’（2,1）,B’（3,2），试变换T对应的矩阵M。9.设，若矩阵A=把直线变换为另一条直线，试求的值.10.已知矩阵M=，向量，试验证下列等式成立：①；②；③对任意实数，有.用心爱心专心311.已知矩阵，向量和它变换后的像共线吗？呢？12.已知矩阵，。在平面直角坐标系中，设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线，求曲线的方程用心爱心专心4
