14.214.2全等三角形的判定全等三角形的判定城东中心校城东中心校--------张志先张志先⒈已学过判定三角形全等的方法有—————————————————————————ＳＡＳ、ＳＡＳ、ＡＳＡ、ＡＳＡ、复习回顾：复习回顾：2．已知：AB，CD交于O，且AO=BO,要证△AOCBOD,≌△只需再添一个条件。可以是________或________DBACOＳＳＳＳＳＳ定义、定义、OC=OD∠A=B∠3、如图，已知∠C=B,AE=AD,∠求证：△ADC≌△AEBCEBDA其中一位同学的解答：在△ADC与△AEB中∠C=B∠AE=ADADC△≌AEB△∠A=A(ASA)∠他的做法对吗？已知在△ABC与△MNP中,A=M,B=N,BC=NP.∠∠∠∠△ABCMNP≌△吗?为什么?BCA？NPM？思考思考ASAAAS(三角形内角和)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS”)三角形全等的判定定理：例题讲解例题讲解如图，点如图，点BB、、FF、、CC、、DD在一条直线在一条直线上，上，AB=ED,AB∥ED,AC∥EFAB=ED,AB∥ED,AC∥EF求证：△求证：△ABC≌△EDFABC≌△EDFEDCFBA证明：∵ABED,ACEF∥∥∴∠B=D,ACB=EFD∠∠∠在△ABC与△EDF中∠B=D∠（已证）∠ACB=EFD∠（已证）AB=ED（已知）∴△ABCEDF≌△（AAS）11、、OPOP是∠是∠MONMON的角平分线，的角平分线，CC是是OPOP上的一点，上的一点，CA⊥OMCA⊥OM，，CB⊥ONCB⊥ON，垂足分，垂足分别为别为AA、、BB，△，△AOC≌△BOCAOC≌△BOC吗吗??为什么为什么??OBNCPAM2、∠1=2∠，∠ABC=DCB∠，求证:AC=DB.BCAD12小结你能说说今天你学到的新的三角形全等的判定方法吗？作业1、已知：∠1=2∠，∠B=C∠，AD=AE．求证：AB=AC.ABCED122、如图：CDAB⊥于D，BEAC⊥于E，BE、CD交于点P，且∠1=2∠，求证：PB=PC.DBPECA12
