湖南师范大学附属中学高一数学 诱导公式（1）教案VIP专享VIP免费

湖南师范大学附属中学高一数学教案：诱导公式（1）教材：诱导公式（1）360k+,180,180+,360,目的：要求学生掌握上述诱导公式的推导过程，并能运用化简三角式，从而了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想。过程：一、诱导公式的含义：任意角的三角函数0到360角的三角函数锐角三角函数二、诱导公式1．公式1：（复习）2．对于任一0到360的角，有四种可能（其中为不大于90的非负角）（以下设为任意角）3．公式2：设的终边与单位圆交于点P(x,y)，则180+终边与单位圆交于点P’(-x,-y)∴sin(180+)=sin,cos(180+)=cos.tan(180+)=tg,cot(180+)=ctg.sec(180+)=sec,csc(180+)=csc4．公式3：如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得：sin()=sin,cos()=cos.tan()=tan,cot()=cot.sec()=sec,csc()=csc5．公式4：sin(180)=sin[180+()]=sin()=sin,cos(180)=cos[180+()]=cos()=cos,同理可得：sin(180)=sin,cos(180)=cos.tan(180)=tan,cot(180)=cot.sec(180)=sec,csc(180)=csc1xyoP’(x,-y)P(x,y)MxyoP(x,y)P(-x,-y)sin(360k+)=sin,cos(360k+)=cos.tan(360k+)=tg,cot(360k+)=ctg.sec(360k+)=sec,csc(360k+)=csc6．公式5：sin(360)=sin,cos(360)=cos.tan(360)=tan,cot(360)=cot.sec(360)=sec,csc(360)=csc三、小结：360k+,180,180+,360,的三角函数值等于的同名三角函数值再加上一个把看成锐角时原函数值的符号四、例题：P29—30例一、例二、例三P31—32例四、例五、例六略五、作业：P30练习P32练习P33习题4.52