梯形(2)教学目的：1、能说出并能证明等腰梯形的判定定理——在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
2、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算．会画出符合条件的等腰梯形．此外，让学生初步学会通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决
重点：等腰梯形的判定定理
难点：辅助线的使用
教学过程：1、复习引入：什么样的梯形是等腰梯形
等腰梯形有什么性质
说出等腰梯形性质定理的逆命题．2、新授：一、阅读课本第176-177页，思考并回答下列问题：问题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，这个命题成立吗
能否加以证明
结论：等腰梯形的判定定理和等腰梯形的性质定理互为逆定理．判定一个梯形是等腰梯形的两种方法：(1)两腰相等；(2)同一底上的两个角相等．练一练：课本第177页练习第1题．二、例题评析：例1：求证：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：求证：证明:说明：1、此题有多种证法：（1）为平移一条对角线构造等腰三角形(此法在上节“作业”的提示中已使用过，即课本第176页的证法)；（2）如图4
9-7，作AE⊥BC，DF⊥BC，可证得RtΔBDF≌RtΔCAE,得∠1=∠2，进而由ΔABC≌ΔDCB，证得AB=CD
2、本例与课本第175页例1的关系(互逆命题)；3、等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形
例2：仿照课本例2后练习第2题改编画—个等腰梯形，使它的上、下底长分别为4cm和12cm，高为3cm
例3：已知：如图4
9-8，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD，求证：四边形ABCD是等腰梯形
例4：如图4
9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G，课堂练习：课本例2后练习策2题．三、巩固练习1、判断题（1）有一组对边平行的四边形是梯形（）（2）一组对边平行且不相等的四
