梯形(2)教学目的：1、能说出并能证明等腰梯形的判定定理——在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。2、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算．会画出符合条件的等腰梯形．此外，让学生初步学会通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决。重点：等腰梯形的判定定理.难点：辅助线的使用。教学过程：1、复习引入：什么样的梯形是等腰梯形?等腰梯形有什么性质?说出等腰梯形性质定理的逆命题．2、新授：一、阅读课本第176-177页，思考并回答下列问题：问题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，这个命题成立吗?能否加以证明?结论：等腰梯形的判定定理和等腰梯形的性质定理互为逆定理．判定一个梯形是等腰梯形的两种方法：(1)两腰相等；(2)同一底上的两个角相等．练一练：课本第177页练习第1题．二、例题评析：例1：求证：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：求证：证明:说明：1、此题有多种证法：（1）为平移一条对角线构造等腰三角形(此法在上节“作业”的提示中已使用过，即课本第176页的证法)；（2）如图4.9-7，作AE⊥BC，DF⊥BC，可证得RtΔBDF≌RtΔCAE,得∠1=∠2，进而由ΔABC≌ΔDCB，证得AB=CD。2、本例与课本第175页例1的关系(互逆命题)；3、等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形。例2：仿照课本例2后练习第2题改编画—个等腰梯形，使它的上、下底长分别为4cm和12cm，高为3cm。例3：已知：如图4.9-8，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD，求证：四边形ABCD是等腰梯形。例4：如图4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G，课堂练习：课本例2后练习策2题．三、巩固练习1、判断题（1）有一组对边平行的四边形是梯形（）（2）一组对边平行且不相等的四边形一定是梯形（）（3）有两个角相等的梯形是等腰梯形（）（4）同一腰上的两个角相等的梯形是直角梯形（）2、已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为，最小角为。四、小结1、等腰梯形的判定方法：（1）两腰相等，（2）在同一底上的两个角相等2、梯形的画法3、梯形中常用的四种辅助线的添法五、作业：习题4.6A5、A6六、思考题：习题4.6B2。
