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华东师大版八年级数学梯形(2)VIP免费

华东师大版八年级数学梯形(2)_第1页
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华东师大版八年级数学梯形(2)_第2页
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梯形(2)教学目的:1、能说出并能证明等腰梯形的判定定理——在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。2、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算.会画出符合条件的等腰梯形.此外,让学生初步学会通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决。重点:等腰梯形的判定定理.难点:辅助线的使用。教学过程:1、复习引入:什么样的梯形是等腰梯形?等腰梯形有什么性质?说出等腰梯形性质定理的逆命题.2、新授:一、阅读课本第176-177页,思考并回答下列问题:问题:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,这个命题成立吗?能否加以证明?结论:等腰梯形的判定定理和等腰梯形的性质定理互为逆定理.判定一个梯形是等腰梯形的两种方法:(1)两腰相等;(2)同一底上的两个角相等.练一练:课本第177页练习第1题.二、例题评析:例1:求证:对角线相等的梯形是等腰梯形已知:求证:证明:说明:1、此题有多种证法:(1)为平移一条对角线构造等腰三角形(此法在上节“作业”的提示中已使用过,即课本第176页的证法);(2)如图4.9-7,作AE⊥BC,DF⊥BC,可证得RtΔBDF≌RtΔCAE,得∠1=∠2,进而由ΔABC≌ΔDCB,证得AB=CD。2、本例与课本第175页例1的关系(互逆命题);3、等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形。例2:仿照课本例2后练习第2题改编画—个等腰梯形,使它的上、下底长分别为4cm和12cm,高为3cm。例3:已知:如图4.9-8,在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD,求证:四边形ABCD是等腰梯形。例4:如图4.9-9,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,CE⊥AB于E,若AC⊥BD于G,课堂练习:课本例2后练习策2题.三、巩固练习1、判断题(1)有一组对边平行的四边形是梯形()(2)一组对边平行且不相等的四边形一定是梯形()(3)有两个角相等的梯形是等腰梯形()(4)同一腰上的两个角相等的梯形是直角梯形()2、已知直角梯形的两腰之比是1∶2,那么该梯形的最大角为,最小角为。四、小结1、等腰梯形的判定方法:(1)两腰相等,(2)在同一底上的两个角相等2、梯形的画法3、梯形中常用的四种辅助线的添法五、作业:习题4.6A5、A6六、思考题:习题4.6B2。

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