《三角形的外角》导学案杨溪中学沈先锋学习目标：1、理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性质并能灵活运用。2、通过探索三角形外角性质的活动，培养论证能力，拓宽解题思路，从而灵活掌握所学知识。学习重难点：学习重点：三角形外角的概念及有关性质。学习难点：三角形外角性质的推理过程及灵活运用。学习方法：合作学习法、归纳总结法学习过程：一、复习回顾：三角形内角和定理是什么？你还记得怎么证明的吗？二、自主学习：1、自学三角形外角的定义。思考：从顶点和边两方面看，外角有何特点？2、画一个三角形，并画出它的一个外角。思考：三角形一共有几个外角？三、活动探究：1、结合下面的图形，观察三角形的外角与各内角的位置关系。位置关系：与∠ACD相邻的角是：，与∠ACD不相邻的角是：。2、结合课本P74的探究，探索三角形外角与各内角的数量关系。数量关系：①互补关系：+=180°。②相等关系：∠ACD=。③不等关系：。3、分组进行讨论，尽可能用多种方法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。4、分组完成教材P75的练习。四、例题讲解：例1、自主学习课本P75的例2。分组讨论：如何用多种方法进行证明？1ABCD例2、已知：∠B=50°，∠CFD=80°，∠D=20°求：∠A的度数。变式训练一：观察图形，回答问题：（1）∠AED是的外角，又是和的内角。（2）∠ACB=+=+。（3）∠AFD是和的外角。（4）∠AFD=++。变式训练二：如图所示，求证：（1）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。（2）∠AFD＞∠B（3）如果点F在线段AD的另一侧，上述结论还成立吗？自主测评：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。()2、三角形的一个外角等于两个内角的和。()3、三角形的一个外角大于任何一个内角。()4、三角形的三个外角度数之比为3：7：8，则这个三角形是三角形。5、如右图,在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。则∠1∠2+∠5。（填＞、＜或＝）课外探究：1、如下图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=。2、如下图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=。若图形发生如下变化，结论还成立吗？2ABCDEFABCDEFAFBCEDMN第1题PABCDE第2题二ABCDE第2题一ABDFABCDEF第5题24351ABCDE第2题三
