《三角形的外角》导学案杨溪中学沈先锋学习目标：1、理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性质并能灵活运用
2、通过探索三角形外角性质的活动，培养论证能力，拓宽解题思路，从而灵活掌握所学知识
学习重难点：学习重点：三角形外角的概念及有关性质
学习难点：三角形外角性质的推理过程及灵活运用
学习方法：合作学习法、归纳总结法学习过程：一、复习回顾：三角形内角和定理是什么
你还记得怎么证明的吗
二、自主学习：1、自学三角形外角的定义
思考：从顶点和边两方面看，外角有何特点
2、画一个三角形，并画出它的一个外角
思考：三角形一共有几个外角
三、活动探究：1、结合下面的图形，观察三角形的外角与各内角的位置关系
位置关系：与∠ACD相邻的角是：，与∠ACD不相邻的角是：
2、结合课本P74的探究，探索三角形外角与各内角的数量关系
数量关系：①互补关系：+=180°
②相等关系：∠ACD=
③不等关系：
3、分组进行讨论，尽可能用多种方法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
4、分组完成教材P75的练习
四、例题讲解：例1、自主学习课本P75的例2
分组讨论：如何用多种方法进行证明
1ABCD例2、已知：∠B=50°，∠CFD=80°，∠D=20°求：∠A的度数
变式训练一：观察图形，回答问题：（1）∠AED是的外角，又是和的内角
（2）∠ACB=+=+
（3）∠AFD是和的外角
（4）∠AFD=++
变式训练二：如图所示，求证：（1）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF
（2）∠AFD＞∠B（3）如果点F在线段AD的另一侧，上述结论还成立吗
自主测评：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和
()2、三角形的一个外角等于两个内角的和
()3、三角形的一个外角大于任何一个内角
()4、三角形的三个外角度数之比为3：7：8，则这个三角形是三角形
5、如右图,在△ABC中，∠1是它的
