函数教学目标：1.进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；2.使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.3.会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.4.使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式.分式.二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.5.通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.教学难点：函数概念的抽象性.教学过程：（一）引入新课：上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x.y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？1.学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.2.为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.解：1.y=30ny是函数，n是自变量2.，n是函数，a是自变量.（二）讲授新课刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.例1.求下列函数中自变量x的取值范围．（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析：在（1）.（2）中，x取任意实数，与都有意义.（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求.同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且.第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于.等于零.的被开方数是．同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,.解：（1）全体实数（2）全体实数（3）（4）且（5）（6）小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于.等于零.注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.例2.自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.解：（1）（x是正整数，（2）若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，则收入在1225元至1330元之间总结：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.对于函数，当自变量时，相应的函数y的值是.60叫做这个函数当时的函数值.例3.求下列函数当时的函数值：（1）（2）（3）（4）解：1）当时，（2）当时，（3）当时，（4）当时，注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.（二）小结：这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式.分式.二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的函数值.另外，对于反映实际问题的函数关系，要具体问题具体分析.
