实数一、目的要求了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义．二、内容分析本节在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，这对今后学习数学有着重要意义．事实上，中学里的数学问题大部分是在实数范围内进行研究的，例如函数的自变量和因变量都是在实数范围内取值，解不等式是在实数范围内进行，平面几何和立体几何里的长度、角度、面积、体积等都是用实数表示，平面解析几何的基本研究方法是建立平面上的点与实数的一一对应关系等．因此，本节内容是学习后续内容的重要基础．无理数和实数的概念，既是重点，又是难点．由于实数涉及的理论较深，教学中宜严格把握教学要求，着重使学生了解无理数的实际意义，对诸如的无理性证明、实数的连续性等理论性较强的内容不必补充．本课的主要内容是：无理数和实数的意义，实数的分类，实数的绝对值和相反数的意义．三、教学过程复习提问：以前学过的有理数，包括哪些数
(整数和分数)新课讲解：有理数包括整数和分数，如果将有理数写成小数的形式，会有什么特点呢
看几个例子：3=3
0,我们看到，如果将整数看成是小数点后面是O的小数，那么有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数．现在问：是不是所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式呢
在学生略加思考后，举出教科书列举的一些反例，并进而提出无理数的概念．在讲无理数概念时，注意三点：一是说明无理数的个数是无限多的，二是以π为例，说明无理数不都是用根号形式表示的数，三是用根号形式表示的数不都是无理数．接着提出实数的概念，并给出实数的两种分类．这时指出分类可以有不同的方法，但每一种方法要根据同一标准，做到既不重复，又不遗漏．在做完练习后，可总结一下有理数和无理数的区别；前者是有限小数和无限循环小数．可以化成分数；后者是无限不循环小数，不能化成
