《课题学习重心》教案说明福建省南平新光学校卢剑霞《课题学习重心》是人教实验版八年级（下）第十九章最后一节的学习内容。重心本身是一个物理概念，就是重力的作用点，这里研究的重心是平面图形的重心，实际上一个规则图形的重心就是它的几何中心。但是对于这个阶段的学生而言，本课主要是让学生在动手、实验、猜想中去发现重心、理解重心。至于何谓“几何中心”，本节课不适合说明。鉴于此本节课主要从以下几个方面定位教学目标：知识技能目标：通过寻找三角形的重心的活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解三角形的重心是它的三条中线的交点。数学思考目标：在探索三角形的重心等的活动过程中，经历观察、实验、猜想、探究等过程，培养学生的几何直觉。解决问题目标：了解重心的物理意义，能用实验的方法找到重心。情感态度目标：让学生在进行实验探究过程中，感受到数学活动的乐趣，培养学生勇于动手、乐于交流和善于进行合情推理的能力，并在学习活动中获得积极向上的情感体验，从而形成科学的价值观。本课是第二课时。之前，学生已经学习了线段和平行四边形的重心，理解了重心的物理意义，学会了验证重心的方法。本节课与物理学中的力学知识联系紧密，这一阶段的八年级学生有了一定的动手操作能力和空间想象的能力，在此基础上研究三角形的重心，它是进一步研究其它图形重心的基础，同时也为研究物体与图形的重心奠定了科学的方法。让学生感受重心在生活中的应用，了解数学的价值。三角形的重心不象平行四边形和线段的重心那么显而易见，本节课通过悬挂的方法实验、观察出三角形的三条中线交于一点，并通过flash、几何画板来演示和验证。教师的适当引导在于说明“由于三角形纸板的质地均匀，所以过三角形的纸板顶点的铅垂线将纸板分成面积相等的两部分”，这一点学生理解起来有一定的难度，此时必须结合物理学的密度知识。在这一难点被突破的基础上，结合数学学科中三角形的面积公式，学生就能很容易地发现三条铅垂线与对边的交点在什么位置。教育家布鲁纳指出:“我们教一门学科，并不是希望学生成为该科目的一个小型书库，而是要他们参与获得知识的过程，学习是一种过程，而不是结果。”可见，学会学习比什么都重要。本节课的主要特色是：用数学实验引导教学，用探究活动贯穿课堂，让学生学会学习。其活动流程为：提出课题——实验、猜想、探究——形成结论——归纳。遵循从简单到复杂，从特殊到一般，从形象到抽象的原则。根据八年级学生的认知水平，以及本班学生的实际情况：课前我估计学生对“过悬挂的质地均匀三角形纸板顶点的铅垂线必过对边中点”的理解上存在困难，为此，我设计了flash、几何画板课件并自制了教具，以便有效地解决教学难点。课中我发现部分学生操作不够规范，对此，我通过巡回指导，及时纠正学生的失误，同时，还请实验效果较好的小组进行操作演示；另外，在第四环节练习3（思考：符合要求的直线有几条？）的引导下，出现了思维的新亮点（有的学生说：“我不在顶点处挂铅垂线会通过重心吗？”），对于学生的新想法我表示欣赏，鼓励学生大胆地试一试，并邀请他将实验结果与大家分享。课后通过学习报告的反馈，发现绝大多数学生都较好地掌握了三角形重心这一数学问题，但少部分学生对重心这一概念的理解仍不太明确，于是我利用课后时间及时予以辅导。总之，在本节课中我选择“实验—研究”的教学模式，在教学活动中引导学生动手、动口、动脑，在做中学，用中学，通过动手操作，参与实践等数学活动将知识“内化”为学生头脑中的经验。从而掌握数学知识的发生、发展过程和数学建模方法，形成运用数学的意识，增强了“数学化”思想。因为本节课的教学内容实践性强，合作交流空间大，同时还需要简单的逻辑推理，所以本节课的课堂结构我设计了三个层次：“实验→探究→归纳”。首先，为学生提供现实生活中和重心有关的实例，再次引入重心的物理意义，激发学生探索重心的奥妙的欲望。其目的是让学生体验数学实验，在动手的过程中感受数学问题的研究方法。其次，在实验的基础上，以小组为单位开展探究活动，动手操作，找到重心，并予以验证。其目的是让...
