广西陆川县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={-1，1}，N={x|{x＜0或x＞}，则下列结论正确的是（）A.NM⊆B.N∩M=∅C.MN⊆D.M∪N=R2.设=（2，-1），=（-3，4），则2+等于（）A.（3，4）B.（1，2）C.-7D.33.若cos＞0，sin＜0，则角的终边在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于()．A．B．C．D．5.已知0＜A＜，且cosA＝，那么sin2A等于()．A．B．C．D．6.若，则（）A．－3B．3C．－D．7.已知，则（）A．B．C．D．8.函数的周期，振幅，初相分别是（）A.，，B.，，C.，，D.，，9.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位10．函数是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数11．已知是定义在R上的偶函数，且，当时，，则（）A．0B．2.5C．－D．3.512.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于()12题图A.2B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.半径为的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为.14.设，若，则的最小值为.15.在正四面体中，分别是和的中点，则异面直线和所成角为__________．16.数列是正数列，且，则=.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)ziyuanku.c17、（本小题满分10分，（1）小问5分，（2）小问5分）已知全集,函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）求.18、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）在平面直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，其终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.19、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知二次函数，且满足.（1）求函数的解析式；（2）若函数的定义域为，求的值域.20、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知函数，且的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数在区间上的单调增区间.21、（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）已知函数是奇函数.（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2）若对于区间上的任意值，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.22、(本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分)已知函数，若（1）求的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数，使得函数在区间内恰有2017个零点?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.m理科数学答案1-6CBDBDD7-12ACDBBC13.14.415.16.17解：（1）由题意可得：，则.........….5分（2）........….8分........…10分18解：（1）由任意角三角函数的定义可得：........….6分（2）.....…8分.....…10分.....…12分19解：（1）可得该二次函数的对称轴为.....…2分即从而得....…4分所以该二次函数的解析式为....…6分（2）由（1）可得....…9分所以....…12分20解：（1）....…3分....…5分由题意得即可得....…6分（2）由（1）知则由函数单调递增性可知：整理得........9分所以上的增区间为，...........12分21解：（1）由条件可得，即化简得，从而得；由题意舍去，所以即...........2分上为单调减函数...........3分证明如下：设，则因为，所以，；所以可得，所以，即；所以函数在上为单调减函数...........7分（2）设，由（1）得在上为单调减函数，所以在上单调递减；所以在上的最大值为...........10分由题意知在上的最大值，所以...........12分22解：（1）……………4分（2）存在=504，满足题意……5分理由如下：当时，，设，则，，则，可得或，由图像可知，在上有4个零点满足题意…8分当时，，，则，，，，或，因为，所以在上不存在零点。……………10分综上讨论知：函数在上有4个零点，而2017=4，因此函数在有2017个零点，所以存在正整数满足题意。……………12分
