高中数学 三角恒等变换单元测试 新人教版必修4VIP免费

单元测试9----三角恒等变换补充公式：sinsin2sincos22xyxyxy1sincossin()sin()2sinsin2cossin22xyxyxy1cossinsin()sin()2coscos2coscos22xyxyxy1coscoscos()cos()2coscos2sinsin22xyxyxy1sinsincos()cos()2一、选择题：（每题5分，共12小题）1、已知,41)4tan(,52)tan(则)4tan(的值等于（）（A）1813（B）223（C）2213（D）1832、已知,31coscos,21sinsin则)cos(值等于（）（A）127（B）1817（C）7259（D）721093、2cos12cos1等于（）（A）)1sin1(cos2（B）)1sin1(cos2（C）2cos1（D）)1sin1(cos24、已知,21cossin1cossin1则cosθ的值等于（）（A）53（B）53（C）55（D）545、若),24(16960cossinAAA则Atan的值等于(）（A）43（B）34（C）125（D）5126、,135)4cos(x且,40x则)4sin(2cosxx等于（）（A）2413（B）1312（C）1324（D）12137、已知,,3tan,2tan为锐角，则值是（）（A）4（B）43（C）32（D）65用心爱心专心8、已知1tan3，则21cossin22（）（A）65（B）45（C）45（D）659、设，，0,2，且sinsinsin，coscoscos，则等于（）（A）3（B）6（C）3或3（D）310、设0000cos50cos127cos40cos37a，002sin56cos562b，20201tan391tan39c，0201cos802cos5012d，则a，b，c，d的大小关系为（）（A）abdc（B）badc（C）acbd（D）cabd11、函数22()cos()sin()11212fxxx是（）（A）周期为2的奇函数（B）周期为2的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数12、已知向量2,0OB�，向量2,2OC�，向量2cos,2sinCA�，则向量OA�与OB�的夹角的范围为（）（A）0,4（B）5,412（C）5,122（D）5,1212二、填空题：（每题4分，共16分）13、函数sin()cos6yxx的最小值________。14、已知1sincos3，则cos4=________。15、函数00sin(15)2cos(60)yxx的最大值________。用心爱心专心16、已知sincosyxx，给出以下四个命题：①若0,x，则1,2y；②直线4x是函数sincosyxx图象的一条对称轴；③在区间5,44上函数sincosyxx是增函数；④函数sincosyxx的图象可由2cosyx的图象向右平移4个单位而得到，其中正确命题的序号为____________。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、求下列各式的值（每小题各7分，共28分）（1）000sin15sin30sin75（2）00cos36cos72（3）0000tan20tan403tan20tan40（4）0000cos70tan5tan851sin7018、（本小题满分10分）已知2sin2sin2coscos21，0,2，求sin，tan。用心爱心专心19、（本小题满分10分）ABC，ADBC，垂足为D，且::2:3:6BDDCAD，求BAC。20、（本小题满分12分）观察以下各等式：2020003sin30cos60sin30cos6042020003sin20cos50sin20cos5042020003sin15cos45sin15cos454，分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。用心爱心专心21、（本小题满分14分）已知sin4x、cos4x是y的方程20ypyq的两个实根，设函数22()2(31)2cos4xfxpq，试问（1）求()fx的最值；（2）()fx的图象可由正弦曲线sinyx经过怎样的变换而得到；（3）求()fx的单增区间。单元测试9----三角恒等变换参考答案：1-12：BCBBDCBDACCD13、3414、478115、116、②④17、（1）18（2）14（3）3（4）-218、13sin,tan2319、0145,arctan720、22003sincos(30)sincos(30)421、()2sin()26xfx（1）maxmin2,2yy（2）略（3）用心爱心专心224,4,33kkkZ用心爱心专心