单元测试9----三角恒等变换补充公式:sinsin2sincos22xyxyxy1sincossin()sin()2sinsin2cossin22xyxyxy1cossinsin()sin()2coscos2coscos22xyxyxy1coscoscos()cos()2coscos2sinsin22xyxyxy1sinsincos()cos()2一、选择题:(每题5分,共12小题)1、已知,41)4tan(,52)tan(则)4tan(的值等于()(A)1813(B)223(C)2213(D)1832、已知,31coscos,21sinsin则)cos(值等于()(A)127(B)1817(C)7259(D)721093、2cos12cos1等于()(A))1sin1(cos2(B))1sin1(cos2(C)2cos1(D))1sin1(cos24、已知,21cossin1cossin1则cosθ的值等于()(A)53(B)53(C)55(D)545、若),24(16960cossinAAA则Atan的值等于()(A)43(B)34(C)125(D)5126、,135)4cos(x且,40x则)4sin(2cosxx等于()(A)2413(B)1312(C)1324(D)12137、已知,,3tan,2tan为锐角,则值是()(A)4(B)43(C)32(D)65用心爱心专心8、已知1tan3,则21cossin22()(A)65(B)45(C)45(D)659、设,,0,2,且sinsinsin,coscoscos,则等于()(A)3(B)6(C)3或3(D)310、设0000cos50cos127cos40cos37a,002sin56cos562b,20201tan391tan39c,0201cos802cos5012d,则a,b,c,d的大小关系为()(A)abdc(B)badc(C)acbd(D)cabd11、函数22()cos()sin()11212fxxx是()(A)周期为2的奇函数(B)周期为2的偶函数(C)周期为的奇函数(D)周期为的偶函数12、已知向量2,0OB�,向量2,2OC�,向量2cos,2sinCA�,则向量OA�与OB�的夹角的范围为()(A)0,4(B)5,412(C)5,122(D)5,1212二、填空题:(每题4分,共16分)13、函数sin()cos6yxx的最小值________。14、已知1sincos3,则cos4=________。15、函数00sin(15)2cos(60)yxx的最大值________。用心爱心专心16、已知sincosyxx,给出以下四个命题:①若0,x,则1,2y;②直线4x是函数sincosyxx图象的一条对称轴;③在区间5,44上函数sincosyxx是增函数;④函数sincosyxx的图象可由2cosyx的图象向右平移4个单位而得到,其中正确命题的序号为____________。三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17、求下列各式的值(每小题各7分,共28分)(1)000sin15sin30sin75(2)00cos36cos72(3)0000tan20tan403tan20tan40(4)0000cos70tan5tan851sin7018、(本小题满分10分)已知2sin2sin2coscos21,0,2,求sin,tan。用心爱心专心19、(本小题满分10分)ABC,ADBC,垂足为D,且::2:3:6BDDCAD,求BAC。20、(本小题满分12分)观察以下各等式:2020003sin30cos60sin30cos6042020003sin20cos50sin20cos5042020003sin15cos45sin15cos454,分析上述各式的共同特点,写出能反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。用心爱心专心21、(本小题满分14分)已知sin4x、cos4x是y的方程20ypyq的两个实根,设函数22()2(31)2cos4xfxpq,试问(1)求()fx的最值;(2)()fx的图象可由正弦曲线sinyx经过怎样的变换而得到;(3)求()fx的单增区间。单元测试9----三角恒等变换参考答案:1-12:BCBBDCBDACCD13、3414、478115、116、②④17、(1)18(2)14(3)3(4)-218、13sin,tan2319、0145,arctan720、22003sincos(30)sincos(30)421、()2sin()26xfx(1)maxmin2,2yy(2)略(3)用心爱心专心224,4,33kkkZ用心爱心专心