柳州铁一中2009一2010年第二学期高一年级数学段考试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.）1．设是第二象限角，则是()A、第一象限角B、第二象限角C、第一、二象限角D、第一、三象限角2．已知，，当与的夹角为时，在方向上的投影为()A、B、4C、D、13．设，则的值可表示为()A、B、C、D、4．在△ABC中，．若点D满足，则()A、B、C、D、5．已知，，则点分有向线段所成的比和的值分别为（）A、B、C、D、6．已知向量，，若与垂直，则实数的值为()A、B、C、2D、7．已知函数的周期是，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数（）A、B、C、D、8．已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则△OAB的面积为()A、B、C、D、用心爱心专心9．已知，且，则=()A、B、C、D、10．O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，若，则△ABC是()A、以AB为底边的等腰三角形B、以BC为底边的等腰三角形C、以AB为斜边的直角三角形D、以BC为斜边的直角三角形11．设△ABC的三个内角为A、B、C，向量，，若，则C=()A、B、C、D、12．已知函数为偶函数，其图像与轴的交点的横坐标，，若的最小值为，则此函数的一个递增区间可以是()A、B、C、D、二、填空题(本题共4小题,每小题5分，共20分)13．已知向量，，当时，的值是．14．设△ABC的内角A、B、C所对边边长分别为，若，A=2B，则．15．设平面向量，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是．16．给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形；④已知函数且，则．其中正确命题的序号是．（把正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分)已知□ABCD中，，．求：（1）的值；（2）的余弦值．用心爱心专心18．(本题满分12分)已知，，且．求：（1）的值；（2）角的大小．19．(本题满分12分)已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图像按向量平移，所得图像对应的函数为，判断函数的奇偶性，并求函数的对称轴方程．20．(本题满分12分)已知向量．（1）当时，求的值；（2）求函数的最大值，并求出取得最大值时的集合．21．(本题满分12分)设△ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c，且满足：．（1）若，求角C的大小；（2）若△ABC的面积为，其外接圆的半径为，求△ABC的周长．用心爱心专心22．(本题满分12分)已知向量，且，设．（1）求函数的解析式；（2）若的最小值是，求实数的值．用心爱心专心柳州铁一中2009一2010年第二学期高一年级数学段考答案、DBCABDBACBCA13、14、15、且16、④17、解：(1)∵，，两式相加得：∴，从而（2）18、解：（1）由，得：，∴，从而（2）由得：，所以，∴，故19、（1）解：∴函数的最小正周期是，令，由此得：∴函数的单调递增区间为（）；（2）由题设得：∴函数是偶函数，其对称轴方程为：（）20、解：（1）当时，（2）用心爱心专心∴当（）时，取得最大值，此时的集合是．21、解：（1）∵，∴，又∵，∴∵，由正弦定理得：∴，故（2）由，由，∴，故∴，△ABC的周长为：22、解：（1）（）(2)由（1），∵，∴，从而：当时,与题意矛盾；当时,；当时，，与矛盾，综上可得：实数的值为．用心爱心专心
