九江一中周考试卷数学(理)一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共60分.1.已知函数f(x)=12xx1,2,则函数y=f(x)+f(-x)的最大值是()A.4B.6C.8D.102.已知函数y=f(1-x)与函数y=-f(x+1)关于点(a,b)对称.则22ba的值是()A.0B.1C.2D.33.已知A={1,2,x,4},B={2,3,y}.且AB={2,3},B集合所有子集元素的和是40.则x+y得值是()A.6B.8C.10D.114.已知等差数列{an}的首项项an>0,前n项和ns,且9s>0,10s<0.则n=()时,ns最大A.4B.5C.6D.75.已知f(x)=3x+m的图像过点P(3,2n),函数y=)1(1xf的图像过点Q(3,n).则m,n得值分别是()A.m=519n=513B.m=527n=59Cm=513n=519Dm=59n=5276.已知()fx为偶函数,且(2)(2)fxfx,当20x时()2xfx,若nN*,()nafn,则2009a()A.2B.21C.4D.147.已知f(x)=Rxxx212121,且f(x)的反函数是)(1xf。若1f(2x2-4x)+f(0)>0.则x得取值范围是()A(0,2)B(0,4)C.(-∞,0)∪(0,2)D.(-∞,-2)∪(0,+∞)8.已知点(n,an)和点(n,bn)分别在直线y=2x+p和直线y=4x+q上,数列{an},数列{bn}的前n项和分别是ns、nt,且121nntsnn。则43ba=()A.52B.94C.116D.1589.已知数列{an}满足2,121aa,112nnaa。则数列{an}的前2009项的和是()A.0B.1C.2009D.-2008用心爱心专心10.已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=)1()]1([)0(1nngfn,设an=g(n)-g(n-1)(n∈N※),则数列{an}是()A等差数列B等比数列C递增数列D递减数列11.已知数列{an}满足111121,1,2nnnnnnnnaaaaaaaaaa且(n≥2,n∈N),则此数列的第12项为()A.16B.112C.1112D.121212.f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞]上是增函数;不等式f(ax+1)≤f(x–2)对x∈[12,1]恒成立,则实数a的取值范围是()A.[–2,0]B.[–5,0]C.[–5,1]D.[–2,1]二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.已知函数)(36)(Raxaxxf,且,0)21(f则)211(f的值是14.已知函数f(x)=x3+x2+mx+nx∈[1,2]存在反函数,则实数m的范围是15.设方程tan2x-4tanx+=0在[n-1,n)(n∈N*)内的所有解之和为na.则na=16.一水池有2个进水口,1个出水口,一个口进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口),给出以下3个论断:进水量出水量蓄水量甲乙丙(1)0点到3点只进水不出水;(2)3点到4点不进水只出水;(3)4点到6点不进水不出水。则不正确的论断是(把你认为是符合题意的论断序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数2()4sinsin()cos242xfxxx(1)设>0常数,若)(xfy在区间2,23上是增函数,求的取值范围。用心爱心专心时间011时间021时间034665(2)设集合2;()263AxxBxfxm,若AB,求实数m的取值范围。18.某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分;比赛共进行五局,积分有超过5分者比赛结束,否则继续进行.根据以往经验,每局甲赢的概率为21,乙赢的概率为31,且每局比赛输赢互不受影响.若甲第n局赢、平、输的得分分别记为2na、1na、0na,51,*nNn令nnaaaS21(Ⅰ)求53S的概率;(Ⅱ)若随机变量表示比赛结束时已进行的局数,求=3的概率19.如图,在边长为12的正方形A1AA′A1′中,点B、C在线段AA′上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分别交A1A1′、AA1′于点B1、P;作CC1∥AA1,分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q;将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得A′A1′与AA1重合,构成如图所示的三棱柱ABC—A1B1C1,在三棱柱ABC—A1B1C1中,(Ⅰ)求证:AB⊥平面BCC1B1;(Ⅱ)求面PQA与面ABC所成的锐二面角的大小.(Ⅲ)求面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比.20.设函数()2lnqfxpxxx,且()2pfeqee,其中e是自然对数的底数.(1)求p与q的关...