重庆市一中09-10年高一数学下学期期末考试VIP专享VIP免费

秘密★启用前2010年重庆一中高2012级期末考试数学试题卷2010.7数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(每小题5分,共50分)1.已知1e�、2e�是两单位向量，下列命题中正确的是（）A．121ee�B．12ee�C．12//ee�D．2212ee�2.下列能使11ab成立的一个条件是（）A．0baB．ba0C．ba0D．ab03.下列各式中，值为12的是（）A．sin15cos15B．22cossin1212C．2tan22.51tan22.5D．1cos624.若02sin，则下列各式正确的是（）A．0sinB．0cosC．0tanD．02cos5.若点34PABABP�分向量的比为，则点分向量的比为（）A．73B．73C．34D．346.海上两小岛A、B到海洋观察站C的距离都是akm，小岛A在观察站C北偏东20°，小岛B在观察站C南偏东40°，则A与B的距离是（）A．akmB．3akmC．2akmD．2akm7.函数1sin)(xxxf的图像不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.下列不等式中，解集是R的是()A．01tantan2xxB．0sin212cos212sin2xxxC．0)cos(sinxD．0)sin2lg(x9.已知向量a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则（）A．e⊥(a－e)B．a⊥(a－e)C．a⊥eD．(a＋e)⊥(a－e)10.定义max{a,b,c}为a、b、c中的最大者，令M=max}2,21,21{bbaba，则对任意实数a，b，M的最小值是（）A．1B．34C．23D．2二.填空题.(每小题5分,共25分)11.已知0,0ab，且32ba，则ba222的最小值是．12.已知(1,3),(1,1),()()ambmabab向量向量若，则实数m=．13.函数xxxxf2coscossin3)()(Rx按向量),(nma)2(m平移后得到函数xxg2sin)(，则a．14.关于x的不等式02cbxax的解集是}131|{xxx或，则关于x的不等式02abxcx的解集为．15.过)1,2(P作直线L与x轴正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，设2BAO（O为坐标原点），当AOB的周长的最小时，cot=．三.解答题.(共75分)16.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知9AC·AB，CABsincossin，（I）求边AC的长度；（II）若BC=4，求角B的大小.217.已知)3,2(a，),1(mb（Rm），)5,2(c（I）若1)(cba，求m的值；（II）若0)()(cbba，求m的取值范围.18.已知)sin2,cos2(xxa,)cos3,(cosxxb，函数baxf)(；（I）求函数)(xf的最小正周期；（II）当]245,24[x时，求)(xf的取值范围.19.已知函数axaxxf)(（I）若0)(xf对任意),1(x恒成立，求实数a的取值范围；（II）解关于x的不等式1)(xf．20.已知二次函数cbxaxxf2)(，cba,,为实数，且当1x时，恒有1)(xf；（I）证明：1c；（II）证明：2a；（III）若baxxg)()1(,求证：当1x时，2)(xg．21.设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是i、j，坐标平面上点nA、nB)(*Nn分别满足下列两个条件：①jOA41且1nnAAi�*(,2)nNn；②112OBij�且*11(,2)(1)nnBBjnNnnn�．（其中O为坐标原点）3（I）求向量nOA及向量nOB的坐标；（II）设nnnaOAOB�，求na的通项公式并求na的最小值；（III）对于（Ⅱ）中的na，设数列36)1(2)1(cos2sinnannnbnn，nS为nb的前n项和，证明：对所有*nN都有4889nS．2010年重庆一中高2012级期末考试数学参考答案一：选择题DCCCABBCAB二：填空题11.2412.-213.)21,12(14.)3,1(15.3三：解答题16：(1)9cos9AC·AcbAB，又bcACABcossincossin代入得3b，(2)bcacbbcAAcb29cos9cos222将BC=4a，3b代入即得5AB53arcsin53sin222BcbBabc17：（1）21)3(561)(...