------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------句容市09年高考预测题2009-5-21班级姓名成绩一、填空题(本题共14小题,每题5分,共70分)1.等于.2.已知集合,若,则的值为.3.若,则不等式的解是4.已知命题:“,使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是.5.若直线是函数图像的一条对称轴,则直线的倾斜角为.6.今年“3·15”,某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在、、、四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在单位抽30份,则在单位抽取的问卷是份.7.在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对(x,y)的概率是.8.给出下列四个结论:①若A、B、C、D是平面内四点,则必有;②“”是“”的充要条件;③如果函数f(x)对任意的都满足f(x)=-f(2+x),则函数f(x)是周期函数;④已知Sn是等差数列{an}(n∈N+)的前n项和,且S6>S7>S5,则S12>0;其中正确结论的序号是.9.有一道解三角形的题目,因纸张破损有一个条件模糊不清,具体如下:“在△ABC中,已知,.求角A.”经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示.试在横线上将条件补充完整.10.已知,是非零向量,且的夹角为,则向量的模为11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为.12.若f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是.13.已知函数的定义域为,部分对应值如下表,为的导函数,函数的图像如图所示.若两正数满足,则的取值范围是.14.数列满足:,则=;若有一个形如的通项公式,其中A,B,,均为实数,且,,,则此通项公式可以为=(写出一个即可).二、解答题:本大题共6小题,共计90分.15.已知向量,设函数。(Ⅰ)求的最小正周期与单调递减区间。(Ⅱ)在中,、、分别是角、、的对边,若的面积为,求的值。16一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字.(1)若抛掷一次,求能看到的三个面上数字之和大于6的概率;(2)若抛掷两次,求两次朝下面上的数字之积大于7的概率;(3)若抛掷两次,以第一次朝下面上的数字为横坐标,第二次朝下面上的数字为纵坐标,求点()落在直线下方的概率.17如图,在四棱锥S—ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点.(1)求证:AC⊥平面SBD;(2)若E为BC中点,点P在侧面△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论.用心爱心专心x-204f(x)1-11Oxy-2342俯视图主视图左视图开始给出可行域在可行域内任取有序数对(x,y)2212xy输出数对(x,y)结束是否------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------18.设,分别是椭圆的左、右焦点,与直线相切的交椭圆于点,恰好是直线与的切点(1)求该椭圆的离心率;(2)若点到椭圆的右准线的距离为,过椭圆的上顶点A的直线与交于B、C两点,且,求λ的取值范围.19.已知函数的定义域为R,其导数满足0<<1.设a是方程=x的根.(Ⅰ)当x>a时,求证:<x;(Ⅱ)求证:|-|<|x1-x2|(x1,x2R∈,x1≠x2);(Ⅲ)试举一个定义域为R的函数,满足0<<1,且不为常数.20.设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合:①②是与无关的常数.(Ⅰ)若是等差数列,是其前n项的和,,证明:;(Ⅱ)设数列的通项为,求的取值范围;(Ⅲ))设数列的各项均为正整数,且,试证.用心爱心专心SCBADOE