高中数学 章末综合检测（二）一元二次函数、方程和不等式 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

章末综合检测（二）一元二次函数、方程和不等式A卷——学业水平考试达标练(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式成立的是()A．a2＞b2B．ac2＞bc2C．a＋c＞b＋cD．＜解析：选C 1＞－2，但是＜不成立，故D不正确； －1＞－2，但是(－1)2＞(－2)2不成立，故A不正确； a＞b，∴a＋c＞b＋c，C正确；c＝0时，0＝ac2＞bc2＝0，不成立，故选C.2．若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为()A．M＞－5B．M＜－5C．M＝－5D．不确定解析：选A m≠2，n≠－1，∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0，∴M＞－5.3．已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|＞2}，B＝{x|x2－6x＋8＜0}，则(∁UA)∩B等于()A．{x|－1≤x＜4}B．{x|2＜x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|－1＜x＜4}解析：选C A＝{x|x＞3或x＜－1}，∴∁UA＝{x|－1≤x≤3}．又 B＝{x|2＜x＜4}，∴(∁UA)∩B＝{x|2＜x≤3}，故选C.4．若00对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：当a＝0时，不等式解为x<0，与已知矛盾．当a≠0，需满足解得a>3.综上可知a>3.答案：{a|a>3}12．若a，b∈R，ab>0，则的最小值为________．解析：因为ab>0，所以≥＝＝4ab＋≥2＝4，当且仅当a2＝2b2，且ab＝时取等号，故的最小值是4.答案：4三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13．(8分)解下列不等式(组)：(1)(2)6－2x≤x2－3x<18.解：(1)原不等式组可化为即0600，即x2－50x＋600<0，解得200，b>0且＋＝1.(1)求ab的最小值；(2)求a＋b的最小值．解：(1)因为a>0，b>0且＋＝1，所以＋≥2＝2，则2≤1，即ab≥8，当且仅当即时取等号，所以ab的最小值是8.(2)因为a>0，b>0且＋＝1，所以a＋b＝(a＋b)＝3＋＋≥3＋2＝3＋2，当且仅当即时取等号，所以a＋b的最小值是3＋2.16.(12分)如图所示，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和...