09届高三数学天天练1一、填空题：1.已知角的终边过点(－5,12),则=________.2.设(为虚数单位),则=________.3.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为_______.4.设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为_______.5.某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为________.6.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为________.7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数12345678观测数据4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是________.8.设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是______.1俯视图左视图主视图第3题输出S结束输入i←1是开始S←S+i←i+1S←0i≥8?否S←S/8第7题9.已知是等比数列,,则=________.10.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:_____.11.现有下列命题:①命题“”的否定是“”；②若,,则=；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足,则的夹角为60º.其中正确命题的序号有___12.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围________.13.如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为______14.若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是________.二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15.已知在中,,分别是角所对的边.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若,,求的面积.2第13题MCBAP16.（选修4—2：矩阵与变换）二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2).(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程．09届高三数学天天练1答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.2.3.4.5.686.47.78.9.10.若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值11.②③12.13.114.15.解:(Ⅰ)因为,∴,则………………………(4分)∴…………………………………………(7分)(Ⅱ)由,得,∴……………………(9分)则…………………(11分)由正弦定理,得,∴的面积为……(15分)316．（矩阵与变换选做题）解:(Ⅰ)设,则有=,=,所以,解得……………………………………(6分)所以M=,从而=…………………………………………(8分)(Ⅱ)因为且m：2，所以2(x+2y)－(3x+4y)=4,即x+4=0,这就是直线l的方程……………………(15分)4
