两角和与差的正弦（2）1．[2014·昆明模拟]若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin(α＋)＝2．3．都是锐角，且，，＝4．已知，且，则的是5．0000sin47sin17cos30cos176．将函数的图象向左平移个单位（），是所得函数的图象的一个对称中心，则的最小值为7．已知函数，，则函数的振幅为8．已知α∈(0，π)，cosα=－，则sin(α－)=_____．9．（本小题满分13分）已知函数.（1）求的值；（2）求的单调递增区间.参考答案1．－【解析】由题意知，cosα＝－，α是第三象限的角，所以sinα＝－，由两角和的正弦公式可得，sin(α＋)＝sinαcos＋cosαsin＝(－)×＋(－)×＝－2．1【解析】试题分析：根据两角和的公式，考点：两角和的正弦公式3．．【解析】试题分析：由都是锐角，利用同角三角函数间的基本关系分别求出和的值，然后把所求式子的角变为，利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入即可求出值．试题解析：都是锐角，且，，．＝＝＝．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦函数．4．【解析】试题分析：由得，，即，，可得，因为，故，所以，．考点：三角恒等变换．5．【解析】试题分析：sin47sin17cos30sin(3017)sin17cos30cos17cos17考点：1.两角和的正弦公式；2.特殊角函数值.6．【解析】试题分析：，向左平移个单位得到，所以，∴，∵，∴的最小值为，故选.考点：1.两角和与差的正弦公式；2.函数图像的对称中心.7．【解析】试题分析:=+==所以振幅为考点：本小题考查两角和与差的正弦公式以及辅助角公式，和的性质.点评：高考中对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查往往渗透在研究三角函数性质中，需要利用这些公式，先把解析式化为的形式，再进一步讨论其定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质.8．【解析】解：因为α∈(0，π)，cosα=－，所以说α为钝角，则sinα=3/5,则sin(α－)=sinαcos-cosαsin=9．（1）0;（2）【解析】试题分析：（1）将代入解析式直接计算.（2）先用两角和差公式将展开,再用化一公式将其化简,将化简为的形式.将整体角代入正弦的单调增区间计算可得的单调增区间.试题解析：解：（1）.3分（2）5分.9分函数的单调递增区间为，由，11分得.所以的单调递增区间为.13分考点：1三角函数的化简;2三角函数的单调性.
