辽宁省大连市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题分值：150分考试时间：90分钟一．选择题（本大题共14小题，每小题6分，满分84分.）1.设集合（）A．B．C．D．R2.已知全集，，，则所有可能的集合的个数是（）A、B、C、D、3．函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）4、已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为(A)180°(B)135°(C)120°(D)90°5、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是()A.B.C.D.7．某三棱锥的左视图和俯视图如图K37－7所示，则该三棱锥的体积为()A．4B．8C．12D．2424侧视图第10题图6正视图俯视图458．直线过点P（0，2），且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为A．B．C．D．9．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为A．+=1B．+=1C．+=1D．+=110.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）11．圆上的点到直线的距离的最大值是A．B．C．D．012.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．13、如图8-25，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（）A．3∶1B．2∶1C．4∶1D．∶114.直线：与曲线：有两个公共点，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分，把答案填答题纸上）15．已知函数f(x)=a+是奇函数，则常数a=_____________16.圆心在轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程为17．设，若，则实数的取值范围是18.设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，，则A、D两点间的球面距离．三、解答题（本大题共3小题，共42分）19．（本小题满分14分）已知（）（1）求的定义域。(2)判断的奇偶性。（3）求使的的取值范围。20.（本小题满分14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．21．（本小题满分14分）已知圆，直线．（Ⅰ）若与相切，求的值；（Ⅱ）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由．高一数学答案一．选择题BDCDDAACBACABC二、填空题15、—16、17.（—∞，—1）18.三、解答题19、（1）（2）奇函数（3）20、（1）取PB中点Q，连结MQ、NQ，∵M、N分别是棱AD、PC中点，∴QN∥BC∥MD，且QN=MD，四边形MQND是平行四边形，可得DN∥MQ．∵MQ⊂平面PMB，DN⊄平面PMB∴DN∥平面PMB；（2）∵PD⊥底ABCD，MB⊂平面ABCD，∴PD⊥MB又∵底面ABCD为菱形，∠A=60°且M为AD中点，∴MB⊥AD．又∵AD、PD是平面PAD内的相交直线，∴MB⊥平面PAD．∵MB⊂平面PMB，∴平面PMB⊥平面PAD；（3）点A到平面PMB的距离为21．解：(Ⅰ)=3，∴(3m－4)2=9(1+m2)，∴m=．(Ⅱ)m=9±2，适合m>，存在m=9±2符合要求．
