瓦房店市高级中学2010——2011学年度高一下学期月考数学（理科）试题时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．（1）在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()（A）（B）（C）（D）（2）1sin[cos()]2arc等于()（A）12（B）12（C）32（D）32（3）将函数sinyx的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()（A）sin(2)10yx（B）sin(2)5yx（C）1sin()210yx（D）1sin()220yx（4）下列函数中周期为1的奇函数是()（A）22cos1yx（B）sin2cos2yxx（C）tan2xy（D）sincosyxx（5）如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、III、Ⅳ(不包括边界）.若，且点落在第III部分，则实数满足()（A）（B）（C）（D）（6）定义运算dfcebfaefedcba,如1514543021.已知,2,则sincossincoscossin()（A）00（B）01（C）10（D）11（7）函数的值域是()用心爱心专心1（A）[1,1]（B）2[,1]2（C）11[,]22（D）2[1,]2（8）已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令255(sin),(cos),(tan)777afbfcf，则()（A）（B）（C）（D）（9）若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四个答案：①④中，正确的是()（A）①和③（B）①和④（C）②和③（D）②和④（10）若函数()3cos()fxx，对任意的x都有()()66fxfx,则()6f等于()（A）3（B）0（C）3（D）3（11）O是平面内的一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点.动点P满足则P点的轨迹一定通过的()（A）外心（B）垂心（C）内心（D）重心（12）已知O是正三角形ABC内部一点，230OAOBOC�，则OAC的面积与OAB的面积之比是()（A）32（B）23（C）2（D）13二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的位置．（13）函数在上的单调递增区间是___________________；（14）若对n个向量12,,,naaa�，存在n个不全为零的实数12,,nkkk，使得1122nnkakaka�=成立，则称向量12,,,naaa�为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数123,,kkk的值，它能说明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“线性相关”.123,,kkk的值分别是_____，______，______；（写出一组即可）.（15）若函数是定义在R上的奇函数,且对任意的都有,若,则_______；（16）定义在区间(0,)2上的函数6cosyx的图象与5tanyx的图象的交点为P,过点P作1PPx轴于点1P,直线1PP与sinyx的图象交于点2P,则线段12PP的长为_______用心爱心专心2_____．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）求值：（18）（本小题满分12分）已知sin2cos022，求：（I）tan()4的值；（II）632sincossincos的值；（III）cos22cos()sin4的值.用心爱心专心3（19）（本小题满分12分）已知函数2()23sincos2cos1()fxxxxxR.（I）求函数()fx的最小正周期及在区间[0,]2上的最大值和最小值；（II）若006(),[,]542fxx,求0cos2x的值.（20）（本小题满分12分）由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.（I）求证：3sin33sin4sinxxx；用心爱心专心4（II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；(III)利用结论，求出sin18的值.（21）（本小题满分12分）现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形AEF和一个矩形，如图所示，点分别在上，点在EF上.设矩形的面积为，，...
