上海市新中高级中学高三数学模拟考试卷一、填空题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.已知集合A={x|x2－px＋15=0}B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=2.已知集合，集合，则=3.设A、B、C是三个集合，则“A∩B=A∩C”是“B=C”的条件。4.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)=。5.设函数f(x)在(－∞,+∞)内有定义，下列函数：(1)y=－|f(x)|;(2)y=xf(x2);(3)y=－f(－x);(4)y=f(x)－f(－x)中必为奇函数的有▁▁▁▁▁▁（要求填写正确答案的序号）。6．，则方程的各个解之和为7．已知函数y＝f(x)是奇函数，周期T＝5，若f(－2)＝2a－1则f(7)＝8．函数反函数是9．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是(结果用分数表示)．10．若不等式的解集为(－1，2)，则实数=。11．当不等式恰有一个解时，实数的值是____。12.已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是．二、选择题(本大题共4小题，共16分)13．若函数y＝f(x)(f(x)不恒为零)的图象与函数y＝－f(x)的图象关于原点对称，则函数y＝f(x)（）（A）是奇函数而不是偶函数（B）是偶函数而不是奇函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数又不是偶函数设函数14．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍然回到甲手中，则不同的传球方式有()（A）6种（B）8种（C）10种（D）16种15、已知关于x的方程：2x=x2解的个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)416.设函数的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意，且，有，则是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值.。这些命题中，真命题的个数是（）用心爱心专心116号编辑1（A）0个.（B）1个.（C）2个.（D）3个.三、解答题(本大题共6小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分12分）设是R上的奇函数，（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性.18.(本小题满分12分)对定义域分别是、的函数、，规定：函数．（1）若函数，，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；19.(本小题满分14分)某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为8千吨，问：(1)多少小时后，蓄水池内水量最少？(2)当蓄水池水量少于3千吨时，供水会出现紧张现象，现决定扩大生产，每小时向池内注水3千吨，能否消除供水紧张现象，为什么？20.(本大题满分14分)已知集合A＝{xx2＋(a－1)x－a＞0}，B＝{x(x＋a)(x＋b)＞0}，其中a≠b，M＝{xx2－2x－3≤0}，全集I＝R．(1)若＝M，求a、b的值；(2)若a＞b＞－1，求A∩B；(3)若a2＋∈，求a的取值范围．用心爱心专心116号编辑221.(本小题满分16分)已知二次函数满足条件：=，且方程=有等根。(1)求的解析式；(2)是否存在实数m、n(m
